Закон сохранения энергии

[Marina]

Вот такая задачка:
Пуля, летящая с некоторой скоростью, углубляется в закрепленную массивную стенку на расстояние $l_1=10$см. На какое расстояние $l_2$ углубится в ту же стенку пуля, если её скорость будет в 2 раза больше?
Мое решение: Т.к в данном случае $E_k=E_p$, то $\frac {m\cdot v_1^2}{2}=m\cdot g\cdot l_1$, а значит $v_1=1$(м\с).
Если $v_2=2\cdot v_1$, то$l_2=0,4$м.
Ответ: $l_2= 0,4$ м.
Подскажите, пожалуйста, если ли ошибка в решении.

[Maslov]

Да, в Вашем решении есть ошибка. Хотя ответ опять правильный :)

Решение было бы правильным, если бы пуля летела вертикально вверх и не в какую стенку не углублялась бы; в этом случае её кинетическая энергия переходила бы в потенциальную энергию поля силы тяжести.

В данном случае над пулей совершает работу сила сопротивления стенки. Судя по тому, что по поводу зависимости этой силы от скорости пули в условии ничего не сказано, можно считать, что эта сила от скорости не зависит, т.е. $A = -F l$.

(Оффтоп)

1 м/с -- это скорость никуда не спешащего человека, а никак не пули

[ewert]

Maslov в сообщении #311643 писал(а):

Решение было бы правильным, если бы пуля летела вертикально вверх и не в какую стенку не углублялась бы; в этом случае её кинетическая энергия переходила бы в потенциальную энергию поля силы тяжести.

А ответ правилен не случайно -- в обоих случаях используется лишь постоянство силы сопротивления и ничего более (ибо скорости в конце концов сокращаются).

[Marina]

Так как вся кинетическая энергия пули переходит в работу по преодолению сопротивления со стороны стенки, то $-F_c\cdot l_1=-\frac {m\cdot v_0^2}{2}$
Если $F_c\cdot l_1=\frac {m\cdot v_0^2}{2}$, тогда $l_1=\frac {m\cdot v_0^2}{2\cdot F_c}$, а $l_2=\frac {2\cdot m\cdot v_0^2}{F_c}$
$l_2: l_1=4$.
Следовательно $l_2=40$(см)
Так???

[Maslov]

Теперь правильно.

[Marina]

СПАСИБО!!!