2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Сингулярность при мат.моделировании
Сообщение20.04.2010, 12:55 
Извините за глупый вопрос
Скажите сталкивался ли кто-нибудь с необходимостью обхода сингулярности при численном решении системы ДУ(при моделировании в мат.пакетах) и какие варианты обхода же существуют?

-- Вт апр 20, 2010 14:41:32 --

Единственное,что приходит в голову написание процедуры одного из классических методов с переходом к раномерному изменению параметров при возникновении сингулярности,и соответственно обратно..

 
 
 
 Re: Сингулярность при мат.моделировании
Сообщение20.04.2010, 17:15 
Сталкивался с сингулярностью в матрице Якоби...ошибка была, думаю в большинстве случаев просто ошибки в программе. Проверяйте...
систему не покажите?

 
 
 
 Re: Сингулярность при мат.моделировании
Сообщение21.04.2010, 14:19 
${\frac {d}{dt}}x \left( t \right) ={\it vx} \left( t \right)$
${\frac {d}{dt}}y \left( t \right) ={\it vy} \left( t \right) $
${\frac {d}{dt}}{\it vx} \left( t \right) =-4\,{\frac {x \left( t\right) }{ \left(  \left( x \left( t\right)^{2}+ \left( y\left( t \right)  \right) ^{2} \right) ^{3}}}$
${\frac {d}{dt}}{\it vy} \left( t \right) =-4\,{\frac {y \left( t\right) }{ \left(  \left( x \left( t \right)  \right)^{2}+ \left( y\left( t \right)  \right) ^{2} \right) ^{3}}}$

 
 
 
 Re: Сингулярность при мат.моделировании
Сообщение21.04.2010, 20:48 
Аватара пользователя
А вопрос не такой уж и глупый. Сталкивался с сингулярностью при моделировании электронных схем в Micro-Cap. Схемы моделируются посредством решения системы нелинейных ОДУ. Изредка возникало сообщение "Matrix is singular" (без комментариев). Ну и делай что хочешь. Это может означать, что схема некоректная, либо система уравнений сильно жёсткая и периоды процессов сильно отличаются. И часто не сразу и сообразишь, какой параметр надо изменить в модели. Рецептов, кроме интуиции, не знаю.
P.S. Что касается системы из предыдущего поста, то вблизи нуля её надо исследовать отдельно.
P.P.S. Я не понял. Тут 4 уравнения и 3 неизвестных. Возможно, что решения вообще нет.

 
 
 
 Re: Сингулярность при мат.моделировании
Сообщение22.04.2010, 16:52 
мат-ламер в сообщении #311872 писал(а):
P.P.S. Я не понял. Тут 4 уравнения и 3 неизвестных. Возможно, что решения вообще нет.

Вообще то, 4 уравнения и 4 неизвестных функции... проблем нет.

 
 
 
 Re: Сингулярность при мат.моделировании
Сообщение22.04.2010, 20:53 
Аватара пользователя
Я опять не понял. Пока вижу только три функции - $x(t), y(t), v(t)$. Буду искать четвёртую.

 
 
 
 Re: Сингулярность при мат.моделировании
Сообщение13.05.2010, 22:51 
Компоненты скорости по двум осям,и соответственно компоненты радиус-вектора...

 
 
 
 Re: Сингулярность при мат.моделировании
Сообщение13.05.2010, 23:28 
tigraskate
У вас запись неграмотная. Надо писать не $vx$, $vy$, а $v_x$, $v_y$.

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group