математическая статистика

[bysinka]

Если с.в ξ имеет непрерывную функцию распределения F(x), то F(ξ)∈U[0,1].
помогите разобраться на примере экспоненциального рапределения
ξ∈E_α, F(x)=1-e^(-αx), x≥0 тогда 1-e^(-αξ) φ∈U[0,1]. что тут нужно сделать??

[PAV]

Обращаю внимание на то, что для набора формул обязательно должны быть использованы средства форума!

По сути же вопроса вот начало вывода (в общем случае, решать для частного экспоненциального тут совершенно ни к чему):

$P(F(\xi)<x) = P(\xi < F^{-1}(x))$

(в силу монотонности функции распределения; предполагается, что $F$ непрерывна).

Дальше сами. Наведите курсор мыши на формулу чтобы увидеть, как она набрана.