равномернаЯ непрерывность ф-ии

[Doza]

Надо доказать, что если функция неограничена на ограниченном интервале,то она не является равномерно непрерывной на этом интервале. Не могу решить, подскажите как?

[Хорхе]

Напишите определение равномерной непрерывности и докажите, что колебание равномерно непрерывной функции на интервале $(a,b)$ не превышает $((b-a)/\delta +1)\varepsilon$.

[Doza]

Колебание это w(delta)=sup(f(x1)-f(x2))?
Если да, то я не понимаю, почему оно меньше чем то, что Вы написали..(

[neo66]

Doza: Зачем вариация? Докажите, что равномерно непрерывная функция на интервале ограничена. И дело с концом.

PS. И пишите формулы по-человечески.

[JMH]

Вы не понимаете потому, что не посмотрели определение равномерной непрерывности.

Да что за ...! ссылку никак не вставить...

[Хорхе]

Колебание -- это супремум функции на интервале минус ее инфимум. То есть это то, что Вы написали после знака равенства.

Разбейте интервал $(a,b)$ на отрезки длиной $\delta$ и получится именно такая оценка, как я написал.