Нашел (угадал, подобрал) по одному однопараметрическому семейству частных решений каждого из уравнений:


Первое ч.р. при подстановке во второе уравнение дает

при любом

. Аналогично, второе ч.р. при подстановке в первое уравнение.
Понятное дело, никто не гарантирует, что при любых

и

система совместна. Однако, чтоб убедиться в том, что общих решений нет при

, однопараметрических семейств ч.р. мало.