2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Непростой предел.Пожалуйста помогите
Сообщение18.04.2010, 21:43 


16/12/09
78
подскажите как найти такой предел .при одновременном стремлении x и y выделив в знаменателе полный квадрат нашел предел равный 0.А как быть с таким условием незнаю.Возможно ли его найти вообще?
$$\lim_{(x^2+y^2)\to\infty}{\frac{x+y}{x^2+y^2-xy}}$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Непростой предел.Пожалуйста помогите
Сообщение18.04.2010, 21:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Формулировка кагбе намекает нам про полярные координаты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Непростой предел.Пожалуйста помогите
Сообщение18.04.2010, 22:06 


16/12/09
78
как тут применить полярные координаты??

 Профиль  
                  
 
 Re: Непростой предел.Пожалуйста помогите
Сообщение18.04.2010, 22:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Ну, записать всё через них.

 Профиль  
                  
 
 Re: Непростой предел.Пожалуйста помогите
Сообщение18.04.2010, 22:17 


16/12/09
78
замены такого плана?
${x}={t}{sin{f}}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Непростой предел.Пожалуйста помогите
Сообщение18.04.2010, 22:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Один студент тоже любил шокировать людей нестандартными обозначениями. Как-то раз он запутался в них сам, и вместо двери вышел в окно.
А так-то всё хорошо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Непростой предел.Пожалуйста помогите
Сообщение18.04.2010, 23:04 


16/12/09
78
попробовал ни к чему хорошему не пришел... есть еще идеи?

 Профиль  
                  
 
 Re: Непростой предел.Пожалуйста помогите
Сообщение18.04.2010, 23:11 
Заслуженный участник


08/09/07
841
Spektor в сообщении #311036 писал(а):
попробовал ни к чему хорошему не пришел... есть еще идеи?
Там всё хорошо должно получиться. Сделайте такие же замены какие делают при переходе к полярным координатам. Как перейти от полярной системы координат к декартовой?

 Профиль  
                  
 
 Re: Непростой предел.Пожалуйста помогите
Сообщение18.04.2010, 23:23 


16/12/09
78
по формулам вычисляются
$$y=r sin{f}$$ $$x=r cos{f}$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Непростой предел.Пожалуйста помогите
Сообщение18.04.2010, 23:25 
Заслуженный участник


08/09/07
841
Spektor в сообщении #311040 писал(а):
по формулам вычисляются
$$y=r sin{f}$$ $$x=r cos{f}$$
Теперь делайте замены. Что становится с $x^2+y^2$, $xy$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Непростой предел.Пожалуйста помогите
Сообщение18.04.2010, 23:30 


16/12/09
78
получаем $r$ и $r^2sin{f}cos{f}= \frac{r^2sin{2f}}{2}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Непростой предел.Пожалуйста помогите
Сообщение18.04.2010, 23:33 
Заслуженный участник


08/09/07
841
Spektor в сообщении #311043 писал(а):
получаем $r$ и $r^2sin{f}cos{f}= \frac{r^2sin{2f}}{2}$
Только вот не $r$ а $r^2=x^2+y^2$. Теперь подставляйте всё в выражение предел которого ищете и там уже всё ясно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Непростой предел.Пожалуйста помогите
Сообщение18.04.2010, 23:48 


16/12/09
78
$\frac{sin{t}+cos{t}}{r(1-sin{t}cos{t})}$ я правильно делаю? далее выделить полный квадрат?

 Профиль  
                  
 
 Re: Непростой предел.Пожалуйста помогите
Сообщение18.04.2010, 23:52 
Заслуженный участник


08/09/07
841
Spektor в сообщении #311054 писал(а):
$\frac{sin{t}+cos{t}}{r(1-sin{t}cos{t})}$ я правильно делаю? далее выделить полный квадрат?
Не надо ничего выделять. Числитель ограниченная функция, а знаменатель?

 Профиль  
                  
 
 Re: Непростой предел.Пожалуйста помогите
Сообщение18.04.2010, 23:57 


16/12/09
78
$x^2+y^2$ стремится к бесконечности после замены получим $r^2$ тоже стремится к бесконечности из этого мы можем сделать вывод что $r$ тоже стремиться к бесконечности?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group