делимость чисел

[sportsman5500]

читая книгу Жафярова А.Ж.(математика 2010 ,экспресс консультация) я не смог решить одно задание:
докажите, что число "n" в пятой степени при любом натуральном "n" оканчивается на туже чифру, что и число "n".
я даже не знаю с чего начать, пробовал подставлять, все получаетя, мой учитель сказал, что подстановки пары тройки натуральных чисел вполне достаточно, но мне кажется иначе.

[venco]

sportsman5500 в сообщении #310292 писал(а):

читая книгу Жафярова А.Ж.(математика 2010 ,экспресс консультация) я не смог решить одно задание:
докажите, что число "n" в пятой степени при любом натуральном "n" оканчивается на туже чифру, что и число "n".
я даже не знаю с чего начать, пробовал подставлять, все получаетя, мой учитель сказал, что подстановки пары тройки натуральных чисел вполне достаточно, но мне кажется иначе.

Достаточно проверить для первых десяти натуральных чисел. Все остальные отличаются от этих только начиная с десятков.

[sportsman5500]

спасибо, блинннн, так легко,...........
огромное спасибо