Аппроксимация экспериментально полученных кривых

[незваный гость]

Sanyok писал(а):

Я бы рад, но такой термин ("резонансный подавитель") мне встречается впервые...

Может я опять термин изобрел . Имеется ввиду, конечно же, резонансный фильтр в режиме подавления частоты. Я, увы, мало читаю по-русски, и, соответственно, плохо знаю принятую терминологию.

По моему опыту, простейший вариант подавляет ненужную частоту очень хорошо, даже в случае небольшого отклонения частот.
y[k] = y[k-1] + ((x[k] - x[k-1]) - (x[k-1]-x[k-2]))/2 + (x[k-1] - y[k-1]) * mu,
где
mu = 2 * sin(pi * SuppressFreq / SamplingFreq) ^ 2

Можно строить фильтры и более высоких порядков... Но у них - избирательность на молекулярном уровне, как у ТДХ-80Е. Здесь, похоже, низкая избирательность хороша.

Может, просто поставить фильтр с низкой частотой пропускания (low-pass) более высокого порядка?

[незваный гость]

Ссылочка полезная вот:
http://www-users.cs.york.ac.uk/~fisher/mkfilter/
Режекторный фильтр, как я понял, это band-stop. Я имел ввиду bandstop resonator (или notch filter). Там же,
http://www-users.cs.york.ac.uk/~fisher/mkfilter/res.html
Формула в предыдущем post'е мутирована оттуда - для низкой (относительно базовой) частоты.

И еще - мне кажется, мы как-то Off-topic здеся. Как бы нам в "Computer Science" мигрировать. Может Dan_Te, как модератор, посодействует?

[Dan_Te]

Если автор темы тоже так считает, то нет никаких проблем перекинуть тему в другой форум

[Sanyok]

Без проблем - переносите в "Computer Science", я не против.

Вы уверены, что та формула, что Вы привели, верна?

Цитата:

y[k] = y[k-1] + ((x[k] - x[k-1]) - (x[k-1]-x[k-2]))/2 + (x[k-1] - y[k-1]) * mu,
где
mu = 2 * sin(pi * SuppressFreq / SamplingFreq) ^ 2

у - это напряжение, а х - время, и в выражении:

y[k-1] + ((x[k] - x[k-1]) - (x[k-1]-x[k-2]))/2 + ...

получается, что мы складываем напряжение со временем. Мож, там где на какие коэффициенты x надо умножать, перед тем как с y складывать?

Кстати, КИХ-фильтр у меня - как раз low-pass (или, говоря по-русски, - ФНЧ, фильтр низких частот), с очень низким уровнем боковых лепестков (порядка 1/10^6), с переменной шириной полосы пропускания.

[незваный гость]

Sanyok писал(а):

Цитата:

y[k] = y[k-1] + ((x[k] - x[k-1]) - (x[k-1]-x[k-2]))/2 + (x[k-1] - y[k-1]) * mu,
где
mu = 2 * sin(pi * SuppressFreq / SamplingFreq) ^ 2

у - это напряжение, а х - время,

Не-а. y -значение фильтрованного сигнала, x - исходный сигнал, а время t = k/SamplingFreq + t0 - присутствует неявно. Формула предрполагает равноотстоящие измерения. Коли не так - скажите, я попробую поменять (хоть и обещать не берусь - мало ли что выпадаеть; хотя считаться будет медленнее, конечно).

И еще: коли мы говорим о помехе больши амплитуды сигнала, то мы должны отдавать себе отчет о качестве выделенных данных. Т.е., любая выделенная кривая - это некая условность, аппроксимация, и т.д. Реально рассматривать ее как измерение нельзя, поскольку другой фильтр даст другую кривую, и т.д.

[Sanyok]

Извиняюсь насчет формулы - надо было внимательнее смотреть. Попробую применить. Выборки - конечно, равноотстоящие.

[Sanyok]

Попробовал я эту формулу применить... Пока ничего не получилось... Уж и проверил раз 10 - вроде без ошибок написал. Может, дело в том, как выбирать начальные значения (т.е. что бы посчитать y[1] надо как-то оценить значение y[0])?

[anonimus]

Уважаемый Санек, поставленная вами задача
называется аппроксимацией таблично заданой функции методом наименьших квадратов. Подробнее см. Калитин "Численные методы" или Вержбицкий "Основы числю методов"

[Sanyok]

Anonimus, Вы бы прочитали обсуждение, прежде чем советы давать! Вержбицкий - слов нет, книжка хорошая (кстати, про метод наименьших квадратов там очень хорошо написано.) Пока ничего лучшего (в смысле простоты и ясности изложения сложных вещей) я не встречал.