Уравнение касательной к графику

[Abr]

Найдите уравнение касательной к графику функции y=x^2, в точке (3;9).
Уравнение я способен построить, я не могу понять к какой точке параболы нужно провести касательную из точки 3;9. И таким образом найти $x_0$.
Подскажите пожалуйста.

[Alexey1]

Abr в сообщении #310103 писал(а):

Уравнение я способен построить, я не могу понять к какой точке параболы нужно провести касательную из точки 3;9.

Так она у Вас дана $(3;9)$ вот в этой точке и надо провести касательную к графику функции $y=x^2$. Касательная это линия $y=kx+b$, которая проходит через точку $(3;9)$ и имеет тангенс угла наклона равный производной функции $y=x^2$ в заданной точке.

[AKM]

Abr,
Вы не заметили, что точка (3;9) лежит на самой этой параболе? Что $\underbrace{9}_{(y)}=\underbrace{3^2}_{(x^2)}$?

[Abr]

Alexey1 писал(а):

Так она у Вас дана $(3;9)$ вот в этой точке и надо провести касательную к графику функции $y=x^2$. Касательная это линия $y=kx+b$, которая проходит через точку $(3;9)$ и имеет тангенс угла наклона равный производной функции $y=x^2$ в заданной точке.

Спасибо, что ответили. Извините, я не могу представить как оно должно проходить через эту точку. Разве 3;9 это не координаты по x и y ?

AKM в сообщении #310126 писал(а):

Abr,
Вы не заметили, что точка (3;9) лежит на самой этой параболе? Что $\underbrace{9}_{(y)}=\underbrace{3^2}_{(x^2)}$?

Спасибо за ответ. Честно говоря, не заметил. Если Вы заметили, то я явно что-то путаю.

[Alexey1]

Abr в сообщении #310311 писал(а):

Извините, я не могу представить как оно должно проходить через эту точку. Разве 3;9 это не координаты по x и y ?

Да это координаты той точки в которой необходимо построить касательную.

[AKM]

\begin{picture}(100,200)(50,20) \put(0,-20){\vector(0,1){170}} \put(-50,0){\vector(1,0){100}} \qbezier(0,0)(20,0)(40,160) \qbezier(0,0)(-20,0)(-40,160) \put(30,90){\circle*{4}} \put(33,85){(3;9)} \color{blue} \qbezier(10,-30)(30,90)(45,180) \end{picture}

[Abr]

AKM в сообщении #310324 писал(а):

(Цитату-картинку удалил. АКМ)

Спасибо Вам большое!

Alexey1 в сообщении #310312 писал(а):

Abr в сообщении #310311 писал(а):

Извините, я не могу представить как оно должно проходить через эту точку. Разве 3;9 это не координаты по x и y ?

Да это координаты той точки в которой необходимо построить касательную.

Спасибо!

---
Я был таки уверен, что сначало нужно точку отметить по y, а затем по x. Оказалось наоборот. Я потому не мог представить как её провести к параболе. Спасибо.