старые задачи в целых числах $х^2=y^3+1$ и $x^2+7=y^3$

[matfiz]

Не знаю, где посмотреть, подскажите, пожалуйста, книжку по этому типу задач:

$x^2=y^3+1$ и $x^2+7=y^3$

(На решение почти не надеюсь, так как вряд ли оно короткое)

В Гольфанде и Макарове-...-Чирском нет такого.
На forum.b.gz уже почти никого нет.

[matfiz]

зато узнал ссылку на Моденова 1973 года, первый раздел, говорят, там похожее разобрано

[juna]

Можно гарантировать, что
1. уравнение $x^2=y^3+1$ имеет конечное множество решений, например, $3^2=2^3+1$, $1^2=0^3+1$;
2. уравнение $x^2+7=y^3$ имеет бесконечное множество рациональных решений и размножается из одной точки.