Экстремум функции двух переменных

[NeBotan]

День добрый. Задали такую задачу:

Производится два вида товаров количеством х и у соответственно. 56р - цена первого товара, 24р - цена второго товара. $f(x)=4x^2+3y^2+6$ - функция затрат. Какое количество товаров нужно произвести, чтобы прибыль была максимальной, найти эту прибыль.

Я так понял, что это задача на локальный экстремум функции двух переменных z(x,y) с уравнением связи f(x). Прав ли я? То есть для решения я нахожу минимум для функции z(x,y) с учетом связи f(x).

А чтобы найти прибыль нужно вычислить $z_{max}-f(x)$. Правильно я понял задачу, или чего упустил?

[Ales]

Не правильно.
А как описывается прибыль? опишите прибыль, ведь Вы ищите максимум прибыли.

[neo66]

NeBotan в сообщении #309923 писал(а):

Я так понял, что это задача на локальный экстремум функции двух переменных z(x,y) с уравнением связи f(x). Прав ли я? То есть для решения я нахожу минимум для функции z(x,y) с учетом связи f(x).
А чтобы найти прибыль нужно вычислить $z_{max}-f(x)$. Правильно я понял задачу, или чего упустил?

1)Слово локальный замените на глобальный.
2)С учетом связи вообще выбросьте
3)Напишите правильную формулу для прибыли

[NeBotan]

формулу для прибыли не знаю :(

а можно так решить? найти минимум затрат ( это же получается равносильно условию "найти минимум функции"). из нее можно найти значения х и у, в которой функция имеет минимум, а далее прибыль можно найти вычтя затраты.

[neo66]

NeBotan в сообщении #310234 писал(а):

формулу для прибыли не знаю :(

Чего тут знать? Прибыль - это разность [(цена всего товара) - (затраты)].

[NeBotan]

во! neo66 - спасибо за ответ!