Ричард Фейнман: алгебра в школе дается неправильно

[ewert]

Ну, Ландау говорил не про математику вообще, а применительно конкретно к физике. А это далеко не единственное из возможных применений.

На самом деле глубокий философский вопрос тут только один: что уместно включать в школьное ядро?

(ну после арифметики конечно.) Вопрос -- непростой. Все и для всех вообще мыслимые разделы не охватишь. Нужен материал, который подстёгивал бы логическое мышление и при этом был бы не слишком оторван от практического опыта школьников.

Категории и прочии когомологии тут, разумеется, категорически неуместны. По-моему, традиционная и стихийно сложившаяся система школьной математики -- вполне разумна и сложилась так не случайно. А из относительно новых (т.е. появившихся позднее эн минус второго века до нынешнего момента) течений абсолютно необходимы зачатки теории множеств (хоть некоторые из тут присутствующих их и яростно ненавидят). Просто как язык необходимы. Ну и элементы матлогики; тем более, что на начальном уровне это почти одно и то же. Остальные "новшества" -- в общем, достаточно блажь, они жизненным опытом не подкрепляемы.

[Ales]

Думаю, что алгебру и тригонометрию следует преподавать не всем школьникам.
Большинству достаточно арифметики и несложной геометрии.

Для способных школьников (физ-мат классы) следует преподавать аналитическую геометрию и кривые второго порядка. Чтобы люди хотя бы понимали: для чего эти квадратные уравнения.

Теория множеств и логика - только в специальных математических классах.
Теорию множеств преподавать только математикам, даже в ВУЗах.

-- Ср май 12, 2010 15:32:55 --

Школа на деле в первую очередь является резервацией для молодежи, которую некуда пристроить.
И только во вторую очередь снабжает молодежь знаниями.

-- Ср май 12, 2010 15:35:06 --

Главное где-то держать детей и подростков. Чему и как они учатся - дело десятое.

[ewert]

Ales в сообщении #318383 писал(а):

Думаю, что алгебру и тригонометрию следует преподавать не всем школьникам. Большинству достаточно арифметики и несложной геометрии.

Любое знание даётся с запасом, иначе из головы вообще всё выветрится. Алгебра (школьная) и тригонометрия хороши тем, что допускают вполне наглядные представления и при этом предоставляют вполне достаточный материал для тренировки логического мышления. В частности, дисциплинирования этого мышления. Ну в каком объёме дрессировать -- это, конечно, предмет разговора.Но в каком-то нужно.

Ales в сообщении #318383 писал(а):

Для способных школьников (физ-мат классы) следует преподавать аналитическую геометрию и кривые второго порядка. Чтобы люди хотя бы понимали: для чего эти квадратные уравнения.

А они (уравнения) вовсе не для этих кривых нужны. В первую очередь. Для этих кривых те уравнения -- это как раз то, что в первую очередь следует и забыть.

Ales в сообщении #318383 писал(а):

Теория множеств и логика - только в специальных математических классах.

Как собственно теория -- да. Как язык -- категорически наоборот.

[Ales]

ewert в сообщении #318393 писал(а):

Любое знание даётся с запасом, иначе из головы вообще всё выветрится. Алгебра (школьная) и тригонометрия хороши тем, что допускают вполне наглядные представления и при этом предоставляют вполне достаточный материал для тренировки логического мышления. В частности, дисциплинирования этого мышления. Ну в каком объёме дрессировать -- это, конечно, предмет разговора.Но в каком-то нужно.

Есть люди которым преподавать эти дисциплины бесполезно: все равно ничего не поймут и не усвоят.
Как горох о стену.
Только мучать подростков, неспособных к математике, и учителей.

-- Ср май 12, 2010 15:57:43 --

ewert в сообщении #318393 писал(а):

А они (уравнения) вовсе не для этих кривых нужны. В первую очередь. Для этих кривых те уравнения -- это как раз то, что в первую очередь следует и забыть.

Точки пересечения прямой с кривой второго порядка находятся из квадратного уравнения.

Ну где еще можно применить квадратное уравнение?

[ewert]

Ales в сообщении #318396 писал(а):

Ну где еще можно применить квадратное уравнение?

Считайте колебательный контур (к примеру) -- там никаких таких кривых нет, уравнение же -- вот оно. И оно жизненно необходимо.

[Профессор Снэйп]

Ко мне пару раз приходил "рабочий люд" как к математику. Просили нарисовать развёртку усечённого конуса (дабы потом выпиливать его из асбеста), посчитать угол наклона какой-то щели в какой-то фрезе... А вот учили бы люди тригонометрию в школе, и не понадобилась бы моя помощь

-- Ср май 12, 2010 21:52:57 --

Ales в сообщении #318396 писал(а):

Ну где еще можно применить квадратное уравнение?

В сельском хозяйстве --- какую-нибудь посевную площадь оптимизировать.

[AKM]

Kitozavr в сообщении #318369 писал(а):

Как учить неправильно тут, видимо, все знают. А как правильно?

Я подумал, что писать о том "как правильно" в стиле форумного сообщения не выйдет, и отбросил эту мысль. Но потом вспомнилось ---

ewert однажды писал(а):

Давайте и дальше так -- отдавайте себе отчёт в каждом шаге.

И это, по-моему, важнейший принцип правильного обучения, его стоит отметить.

То есть, если решается задача "одна труба заполняет бассейн за 2 часа, а вторая за 3, и за сколько они вместе это сделают", то не надо быстро и мгновенно давать естественный ответ "2+3=5". А надо попытаться неспеша дойти до ответа, отдавая себе отчёт в каждом шаге (и не игнорировать по дороге придаточные предложения с союзами "если", "то", "поэтому").
Этот пример с трубой я тоже на форуме видел, но не помню, у кого списал.