2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд
Сообщение15.04.2010, 09:37 


15/04/10
23
Apples City
Дан ряд $\sum{(-1)^n \cos \frac 1 n}$. Признак Лейбница не работает. Натолкните на мысль.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд
Сообщение15.04.2010, 09:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Выпишите себе первые 100 - 1000 членов, например, в Экселе. Это легко, и наводит на мысли.
(Через признаки тоже можно, но этот метод я считаю порочным.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд
Сообщение15.04.2010, 09:44 


21/06/06
1721
А что по этому поводу говорит необходимый признак сходимости?

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд
Сообщение15.04.2010, 10:01 


15/04/10
23
Apples City
С этим понятно. Спасибо. А вот этот ряд $\sum \frac {1} {\ln(n+2)}$ наверно только через интегральный признак получится исследовать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд
Сообщение15.04.2010, 10:05 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Yernar в сообщении #309751 писал(а):
А вот этот ряд $\sum \frac {1} {\ln(n+2)}$ наверно только через интегральный признак получится исследовать?

В принципе да. Но проще через признак сравнения -- логарифм много меньше номера, ну а уж про гармонический ряд все знают (во всяком случае, обязаны знать).

 Профиль  
                  
 
 Re: Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд
Сообщение15.04.2010, 10:33 


15/04/10
23
Apples City
Спасибо

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group