Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд

[Yernar]

Дан ряд $\sum{(-1)^n \cos \frac 1 n}$. Признак Лейбница не работает. Натолкните на мысль.

[ИСН]

Выпишите себе первые 100 - 1000 членов, например, в Экселе. Это легко, и наводит на мысли.
(Через признаки тоже можно, но этот метод я считаю порочным.)

[Sasha2]

А что по этому поводу говорит необходимый признак сходимости?

[Yernar]

С этим понятно. Спасибо. А вот этот ряд $\sum \frac {1} {\ln(n+2)}$ наверно только через интегральный признак получится исследовать?

[ewert]

Yernar в сообщении #309751 писал(а):

А вот этот ряд $\sum \frac {1} {\ln(n+2)}$ наверно только через интегральный признак получится исследовать?

В принципе да. Но проще через признак сравнения -- логарифм много меньше номера, ну а уж про гармонический ряд все знают (во всяком случае, обязаны знать).

[Yernar]

Спасибо