Задание звучало так: найти особые точки и указать их тип, найти вычет в одной из особых точек.

Но

, поэтому для функции

особыми точками будут решения уравнения

, то есть точки

- полюсы 1-ого порядка, а точка

- неизолированная особенность - пределная точка для

. Для функции

являются существенно особыми, поэтому, согласно учебнику, чтобы найти вычет в одной из этих точек, нужно разложить f(z) в ряд Лорана.
И вот тут у меня вопрос: неужели нужно сначала разложить

и

, поделить их, найти первые несколько членом методом неопределенных коэффициентов, а потом все это подставить в разложение экспоненты?
Есть ли другой, более легкий и правильный путь?
Заранее спасибо.