Нормальный закон распределения температур

[Senobit]

Здравствуйте.
Преподаватель задал исследовать климат региона.
При исследовании среднемесячной температуры в регионе, после построения графика было видно, что распределение похоже на нормальное.

Были проведены непаметрические критерии Колногова-Смирнова и Хи-вадрат, они подтвердили, что распределение нормальное.
НО преподаватель отвечает:

" А вдруг я, например, китаец и у меня новый год начинается в марте? Или вообще друид и начало нового года - конец октября? И что?"

Я так понимаю, что он имеет в виду то, что мы за начало года берем январь, а этого делать нельзя.
Но мы же привыкли , что год идет с январь по декабрь, и ИМЕННО в таком случае имеет нормальный закон. Причем ни у кого даже мыли не возникало как кто-то другому месяцы брать.Понятно, что если допустим будет с июля по июль, то там совершенно другая зависимость будет.
Мы ответили:

В связи с тем, что мы рассматриваем распределение среднемесячных температур в России в порядке месяцев от января до января, поэтому закон распределения подчиняется нормальному закону. А при другом порядке месяцев данный закон может иметь другой вид.

Но ему все равно это все не нравится.
Где Мы ошибаемся?

[мат-ламер]

Попробуйте приблизить график синусоидой (со сдвигом).

[Senobit]

нет, тут дело не в самой зависимости, а именно в отношении начала отсчета, сдвига и прочее(наверное)

[Toucan]

Немного поправил название темы

[PAV]

А Вы попробуйте описать ту случайную величину, которая должна подчиняться предполагаемому нормальному распределению.

[Senobit]

описан закон при порядке месяцев январь-январь, проверено с помощью критериев-закон нормальный!
Но:
" А вдруг я, например, китаец и у меня новый год начинается в марте? Или вообще друид и начало нового года - конец октября? И что?"
Вот как вот это понимать????

[PAV]

Еще раз: любое распределение вероятностей описывает поведение случайной величины в некотором случайном эксперименте. Попробуйте описать тот эксперимент, результат которого будет задаваться этим распределением. Я думаю, что это у Вас не получится.

Ваш преподаватель прав, и к нормальному распределению данный график отношения не имеет (хотя я не исключаю, что функционально он хорошо им приближается). Это вообще по сути никакое не распределение вероятностей. Здесь случайного эксперимента никакого нет.

-- Вт апр 13, 2010 23:00:03 --

Senobit в сообщении #309192 писал(а):

Вот как вот это понимать????

Преподаватель намекает на то, что поведение температур циклично. Например, если бы у Вас были бы наблюдения за 2 года и Вы бы их так и расположили, не делая попытки объединить месяцы, то получилось бы два пика.

[Senobit]

я так понимаю, что тут подмена понятий произошла?
Увидев колокообразный вид графика решили, что это нормальный закон, а это всего лишь зависимость температуры от месяца, а надо зависимость вероятности от аргумента.
Я правильно Вас понял?

[PAV]

Да, примерно так. Когда речь идет о распределении вероятностей, то значения случайной величины откладываются по оси абсцисс, а по оси ординат - либо вероятность (в случае функции распределения), либо ее производная (в случае плотности). В Вашем же случае интерпретировать температуру как вероятность - сложно и никакого особого смысла не имеет.

Я не знаю, какого рода исследование от Вас требуется. Приведенный график можно использовать для исследования циклической зависимости. Как Вам советовали, что-то вроде синусоиды взять; короче, похоже на ряды Фурье.

Если же нужно исследовать температуру как случайную величину, то ее нужно по оси абсцисс откладывать, а по оси ординат - частоты встречаемости. Какой в этом может быть содержательный смысл - я судить сходу не берусь.

[Senobit]

Все спасибо большое. Я все понял.
Опишу цикличность тригонометрическими функциями и ошибки объясню)

[Ales]

Наверное, надо в каждом месяце исследовать отклонение от средней температуры, там и смотреть распределение.
Кроме средней температуры по месяцам нужно построить графики дисперсии, максимума, минимума, типа коридоров вокруг средней,
и тогда будет более информативная картина.
А какое распределение температуры в каждом месяце? - наверное колокол, но вряд ли нормальное.
Можно для каждого месяца его построить.

А раскладывать график температуры в ряд Фурье бессмысленно.

Да уж, рассмешили вы своего преподавателя.

Кстати, нормальное распределение появляется тогда, когда величина = сумма многих независимых случайных величин.

[Ales]

Не забудьте про ночные и дневные температуры.