2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Теорема о факторизации двойного интеграла
Сообщение12.04.2010, 20:35 


24/10/09
23
Київ
Здравствуйте.

Помогите, пожалуйста, с формулировкой теоремы о разложении двойного интеграла на произведение двух обычных - за каких условий это возможно? Есть версия о прямоугольной области интегрирования (из-за того, что именно в подобных случаях эта теорема применялась на практике + геометрический смысл), но хочется уточнить. Сам найти не могу :cry:

Как, например, тут - http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB - в примере "Пример перехода в произвольную систему координат".

Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о факторизации двойного интеграла
Сообщение12.04.2010, 20:42 
Заслуженный участник


26/12/08
678
Достаточные условия (в прямоугольнике) - существование двойного интеграла по прямоугольнику и существование однократного интеграла по одной из переменных для каждого значения другой переменной.
Эти условия независимы: есть примеры (Фихтенгольц, Гелбаум-Олмстед), когда нарушение одного из них (при соблюдении другого) опровергает утверждение теоремы (правда, примеры носят довольно "патологический" характер).

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о факторизации двойного интеграла
Сообщение12.04.2010, 23:17 


24/10/09
23
Київ
Спасибо :wink:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group