Знаете ли вы какой-нибудь аналог нормального распределения для отрезка
![$[0;\;1]$ $[0;\;1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/0/a/60a7e1d5dab8a29f4873a46ab0cde9f482.png)
? Скажу двойное спасибо за формулу с параметром, который равен плотности вероятности в

. (Или сам попытаюсь его выделить.)

А ещё хотелось бы, чтобы функция распределения была элементарной. А то уже пробовал на основе одного периода синусоиды как плотности вероятности, а ещё на основе сплайна Безье. Численно вычислял в Mathematica, ничего, но хочется что-нибудь быстрое для программирования.
Распределение, конечно, симметричное должно быть.
Оно было бы удобным для стохастических фракталов.
Спасибо.

P.S. Попутал. Конечно же, не сама функция распределения, а её обратная должна быть элементарной.