Каким методом интегрировать

[Alexoid]

Здравствуйте!!!! Натолкните на мысль че мжно с эти сделать:
1)$\int\frac{sinxdx}{cosx* \sqrt{1+sin^2x}};
2)$\int\frac{cos^2xdx}{\sqrt{sinx}};

[Полосин]

1) $t=\cos x$, $s=1/t$;
2) $I=\int\cos^2 x\,dx/\sqrt{\sin x}=2\int\cos x\,d{\sqrt{\sin x}=2\cos x{\sqrt{\sin x}+2J-2I$,
$J=\int dx/\sqrt{\sin x}=2\sqrt2 F(\varphi, 1/\sqrt2)+C$, $\varphi=\arcsin\sqrt{{\dfrac{2\sin(x/2)}{1+\sin(x/2)+\cos(x/2)}}}$.

[Alexoid]

c подстановкой на косинус понятно, а можно по подробней $s=\frac{1}{t}, что делать с $\sqrt{1+sin^2x}, возможно это както связано ))))

[Полосин]

$\cos^2x+\sin^2x=1$.

[Alexoid]

Пасибо, решил, sinx/cosx=tgx, затем универсальная тригонометрическая подстановка, кому интересно )))))) все просто