Как создать в сверхпроводящем кольце ток?

[R-o-m-e-n]

myhand в сообщении #307501 писал(а):

для чего вы привели ссылку?

Ошибочно. Первоначально у меня была открыта эта вкладка. В процессе навигации смешались.

myhand в сообщении #307501 писал(а):

Раз не нуль - чему равен векторный потенциал и ток, соответственно? После снятия внешнего поля.

Я понял: Вы придираетесь к условию. Слишком сильно. Если принять условие, что индукция вблизи кольца - нуль, то естественно, это наложит условия на вектор-потенциал.
Но имеется ввиду индукция внешнего магнитного поля. После наведения тока появится индукция, наведенная током и связанный с ним магнитный поток. При наличии тока эта индукция, естественно, никуда не денется.
Поймите, что условие задачи дается новичком и по ходу дела корректируется.

[myhand]

Чукча не читатель? Выше и ссылочку привел на ЛЛ.

[Comanchero]

R-o-m-e-n в сообщении #307519 писал(а):

Я понял: Вы придираетесь к условию. Слишком сильно. Если принять условие, что индукция вблизи кольца - нуль, то естественно, это наложит условия на вектор-потенциал.

Не придирается, а пишет условие под себя.
myhand, где у ва в задаче из ЛЛ учтено, что скорость изменения потока в начале и в конце разное?

[myhand]

Comanchero, мне пересказывать содержание книжки? Так вот - не буду. Возьмите и почитайте.

R-o-m-e-n, посмотрите решение ЛЛ. Там тот же самый результат получается из условия постоянства потока полного магнитного поля через кольцо. Ссылку я привел:
post307513.html#p307513

Comanchero в сообщении #307522 писал(а):

myhand, где у ва в задаче из ЛЛ учтено, что скорость изменения потока в начале и в конце разное?

В том, что $\Phi_H=\Phi_H(t)$ и $J=J(t)$.

[Comanchero]

myhand в сообщении #307521 писал(а):

Чукча не читатель? Выше и ссылочку привел на ЛЛ.

Чукча привёл ссылку на уравнение Лондонов.

[myhand]

Comanchero, я Вас имел в виду - не R-o-m-e-n

[chown]

Я так понял если подытожить всё вышесказанное: получается невозможно создать ток при таких условиях. Эта задачка поможет мне решить другую проблемму, вот если кому интересно:

Цитата:

Имеется два одинаковых сверхпроводящих кольца, у которых общая ось, находящиеся на растоянии $l$. По кольцам текут токи $I_1$ и $I_2$ и они равны. Причем токи текут так что кольца обращены друг к другу одноименными полюсами. Затем кольца начинают сближать, и на преодоление отталкивания колец затрачивается работа $A$ , при этом согласно закону индукции ток в кольцах увеличевается. Что произойдет когда кольца сомкнутся и станут единым целым?

[myhand]

chown, думаю как раз ссылка на ЛЛ Вам поможет. Если кратко - токи будут уменьшаться до нуля при сближении (в каждом из проводников). Когда кольца станут единым целым - ток будет = 0.

PS: С уравнением Лондонов я перебрал (хотя так решение тоже можно получить) - Ваши задачи можно решить куда проще.

[chown]

Не знаю как получается что токи в кольцах должны уменьшатся, ведь согласно правила Ленца должны наоборот увеличиваться. Завтраа уже скачаю ЛЛ посмотрю, вот небольшой рисуночек:

[myhand]

Верно, это я знаки попутал. Похоже в Вашем случае просто поломается сверхпроводимость.

Решение следует из постоянства магнитных потоков через кольца:

$$\left\{\begin{array}{l}L_0 J_1(t) + L_{12} J_2(t) = L_0 J_1(-\infty)\\ L_0 J_2(t) + L_{12} J_1(t) = L_0 J_2(-\infty) = -L_0 J_1(-\infty)\\ \end{array}\right.$$

Здесь $L_0$ - самоиндукция кольца, $J_1$ и $J_2$ - токи. И $L_{12}(t)$ - коэффициент взаимной индукции. $L_{12}$ зависит от времени, причем $L_{12}(-\infty)=0$ (кольца удалены друг от друга), а при $t\to+\infty$ кольца приближают и $L_{12}/L_0 \sim 1$.

[Comanchero]

myhand в сообщении #307551 писал(а):

Верно, это я знаки попутал. Похоже в Вашем случае просто поломается сверхпроводимость.

Вы не только знаки напутали

Цитата:

PS: Кстати, рассуждения у ЛЛ проще - там основано на постоянстве полного магнитного потока через кольцо: $L J + \Phi_H = const$ (следует из интегральной формы закона индукции Фарадея, кстати).

Если продифференцировать по времени

$$\frac{d(L J + \Phi_H)}{dt} = 0$$

- т.е. ток в кольце у вас всегда будет равен нулю, а это не так.

[myhand]

Comanchero, я уже в курсе, что Вы и дифференцировать не умеете. Производная - это не ток, $L J(t) + \Phi_H(t)=const$ - полный магнитный поток в кольце. Его производная равна нулю, что и означает - он сохраняется.

Ток - это $J(t)$. Магнитный поток от внешнего поля: $\Phi_H(t)$.

[Comanchero]

myhand в сообщении #307630 писал(а):

Comanchero, я уже в курсе, что Вы и дифференцировать не умеете.

Ну если у вас производная от константы равна не нулю, то вы, вероятно, гениальный математик!

myhand в сообщении #307630 писал(а):

Производная - это не ток, - полный магнитный поток в кольце. Его производная равна нулю, что и означает - он сохраняется.

Производная по времени от полного потока-это в данном случае, ток с точностью до коэффициента.

[Xey]

Будем вращать вокруг кольца положительно заряженное тело . Электроны кольца подтянутся к месту напротив тела , и этот сгусток электронов будет двигаться за телом.
После заземления тела, сгусток распределится, но направленное движение электронов останется.

[Comanchero]

myhand, читаем внимательно дальше страницу 260 из ЛЛ 8



И ток, к вашему сожалению, не ноль..