Измеримость по Каратеодори

[Tom]

Не знаю даже с чего начать, подскажите пожалуйста...
Вот какая задача:
Покажите, что если A\subset E и мера \mu E < + \infty, то A\subset M, тогда и только тогда, когда для любого C\subset E выполняется: \mu^* C = \mu^* (C\cap A) + \mu^* (C-A).
M - множество измеримых по Лебегу множеств, \mu^* - внешняя мера Лебега. Заранее большое спасибо

[matfiz]

Не $ A\subset M$,
но $ A\in M$.

Начать с того, что прочесть о продолжении меры по Каратеодори
(напр., Ж.Невё)