2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 угловая скорость
Сообщение06.04.2010, 20:01 
Цилиндр радиуса R зажат между движущимися со скоростями v1 и v2 параллельными рейками.с какой угловой скоростью вращается цилиндр?Проскальзывания нет.

 
 
 
 Re: угловая скорость
Сообщение06.04.2010, 20:05 
Аватара пользователя
А причем тут математика? :-)

Перейдите просто в систему отсчета, например, движущуюся поступательно со скоростью $v_2$, туда же, куда и соответствующая рейка. Угловая скорость будет той же. А теперь можете ответить на свой вопрос?

 
 
 
 Re: угловая скорость
Сообщение06.04.2010, 20:14 
А вообще тут такой попутный вопрос, а что такое действительно может быть при любых скоростях $v_1$ и $v_2$, чтобы и трения не было и проскальзывания? Мне почему то кажется что это не так.

 
 
 
 Re: угловая скорость
Сообщение06.04.2010, 20:16 
Аватара пользователя
Sasha2
Ага, может такое быть.

 
 
 
 Re: угловая скорость
Сообщение06.04.2010, 20:16 
:-(

 
 
 
 Re: угловая скорость
Сообщение06.04.2010, 20:20 
Аватара пользователя
Nadya911
Не получается? Эх... Ну когда вы перешли в систему отсчета, то в ней одна рейка не движется, а другая движется с некоторой скоростью. С какой? Раз трения нет, то эта скорость будет совпадать со скоростью точек цилиндра, которые непосредственно соприкасаются с этой рейкой. А точки цилиндра, которые соприкасаются с неподвижной рейкой будут неподвижны в любой момент времени. Таким образом вы имеете вращение вокруг чего?

 
 
 
 Re: угловая скорость
Сообщение06.04.2010, 20:32 
А я по моему начал врубаться.
Ну если так, что ли, например в верхней точке $v+\omega R=v_1$, а в нижней $v-\omega R=v_2$, где v - скорость поступательного движения цилиндра.

 
 
 
 Re: угловая скорость
Сообщение06.04.2010, 20:35 
Аватара пользователя
Sasha2
Ну да, тоже как вариант.

 
 
 
 Re: угловая скорость
Сообщение06.04.2010, 20:39 
ω=(v1-v)/R ?

 
 
 
 Re: угловая скорость
Сообщение06.04.2010, 20:41 
Аватара пользователя
Ну так $v$ у вас неизвестна. Выразите ее из соседнего уравнения. А проще вычесть одно уравнение из другого.

 
 
 
 Re: угловая скорость
Сообщение06.04.2010, 20:43 
ω=(v1-v2)/2R

 
 
 
 Re: угловая скорость
Сообщение06.04.2010, 20:46 
Только тут еще наверно не просто ответ надо приводить, а сопровождать его рассмотрением случаев, когда скорости реек направлены в одну и ту же сторону, а когда в противоположные.

 
 
 
 Re: угловая скорость
Сообщение06.04.2010, 20:47 
извиняюсь,тут рисунок ещё к задаче есть,в противоположные стороны направлены скорости.Значит такой ответ будет?

 
 
 
 Re: угловая скорость
Сообщение06.04.2010, 20:49 
Нет тогда не такой, Тогда будет полусумма.
Ну хотя ответ, конечно такой, если под скоростями понимать алшебраические значенияя векторов сккоростей реек.
Короче векторы там.

 
 
 
 Re: угловая скорость
Сообщение06.04.2010, 20:52 
спс=)

 
 
 [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group