Действительно ли в математике все определяется и доказываетс

[6675636b]

6675636b в сообщении #166761 писал(а):

Я имел ввиду в общем "математику", а не отдельные теории.

Т. е. "математика" - одна теория и все понятия в нее входят.

[AGu]

6675636b писал(а):

6675636b в сообщении #166761 писал(а):

Я имел ввиду в общем "математику", а не отдельные теории.

Т. е. "математика" - одна теория и все понятия в нее входят.

Боюсь, мы с Вами по-разному понимаем термины "теория" и "формализм". Один из традиционных подходов к формализации математики основан на теории (и метатеории) предикатов, в рамках которого теориями являются (мета)множества формул, и теория множеств (ZF или ZFC) -- одна из них, причем наиболее распространенная. А вот какой теории (и в каком смысле) придерживаетесь Вы -- я пока не догадываюсь.

[6675636b]

AGu в сообщении #166779 писал(а):

Боюсь, мы с Вами по-разному понимаем термины "теория" и "формализм". Один из традиционных подходов к формализации математики основан на теории (и метатеории) предикатов, в рамках которого теориями являются (мета)множества формул, и теория множеств (ZF или ZFC) -- одна из них, причем наиболее распространенная. А вот какой теории (и в каком смысле) придерживаетесь Вы -- я пока не догадываюсь.

Я лишь хотел сказать, что понятие "определение" (в том интуитивном смысле, в котором его понимает человек) не может быть определено.

[AGu]

6675636b писал(а):

Я лишь хотел сказать, что понятие "определение" (в том интуитивном смысле, в котором его понимает человек) не может быть определено.

Понимаю. Но не принимаю. Как я уже говорил, средствами метатеории понятие "определения" можно определить на современном уровне строгости и формализма, причем адекватно интуитивному пониманию термина "определение".

[6675636b]

Хорошо, что хоть понимаешь.