http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0% ... sphere.png - это проекция 4-шара на плоскость. Похоже на совмещенные 3-мерные шары.
По аналогии мы можем трехмерный шар, разбить на n сфер радиуса n. А совместив их получить
шар.
Соответственно 3-мерный шар - это срез 4-мерного. Аналогично сфера - это срез 3-d шара.
Если еще нагляднее - в нашем 3d мире стеклянные шары расколятся при совмещении, а в 4d они
собирутся вместе так же, как собираются сферы в шар. Или я не прав.