интеграл типа коши

[jenkas]

Имеется интеграл вот такого типа:$I=\int _{-1}^{1}\frac{\sqrt{1-t^{2} } }{t-x} t^{p} dt$
Еще имеется информация, что для интегралов такого типа есть формула, содержащая кучу сумм, не знаете ли вы эту формулу?
Заранее признательна.

[Полосин]

Не совсем ясно, что требуется. Указанный интеграл выражается через специальные функции, которые могут быть представлены по-разному, в частности, в виде ряда. Посмотрите в справочнике.