Построить матрицу операторов, приводящую к диагональному вид

[osorokina]

Здравствуйте, нигде не могу найти каких-то правил для построении матрицы операторов, которая приводит матрицу А(квадратная матрица) к диагональному виду. Если можете, то помогите, пожалуйста.

[Dan_Te]

А что такое "матрица операторов" в данном контексте? Замена координат?

Если матрица А эрмитова, то ортогональным преобразованием ее можно привести к диагональному виду, это называется "приведение к главным осям".

[Хет Зиф]

То есть нужно найти базис из собственных векторов!

[osorokina]

Спасибо, попробую

[bot]

Хет Зиф писал(а):

То есть нужно найти базис из собственных векторов!

Полезное замечание. В общем случае геометрическая кратность собственного числа (= максимальное число линейно независимых собственных векторов) не превосходит алгебраической кратности (= его кратность как корня характеристического многочлена). Поэтому начинать лучше с кратных собственных чисел - если хотя бы для одного собственного числа геометрическая кратность окажется меньше алгебраической, то искомого базиса не существует.