2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Метод электрических изображений
Сообщение27.03.2010, 16:09 
Не понимаю, почему он должен работать?
Допустим, у нас есть 2 заряда в вакууме(самый обычный пример).
Почему если мы поместим на место одной из эквипотенциальных поверхностей поля проводящую поверхность той же формы и уберем заряд внутри неё, поле снаружи не изменится?
Хочу узнать именно доказательство)
Пытался доказать через теорему единственности, но ведь по идее выполняется же только одно условие : потенциал на границе поверхности одинаков в обоих случаях...

 
 
 
 Re: Метод электрических изображений
Сообщение27.03.2010, 20:24 
Аватара пользователя
Spandei в сообщении #303142 писал(а):
Почему если мы поместим на место одной из эквипотенциальных поверхностей поля проводящую поверхность той же формы и уберем заряд внутри неё, поле снаружи не изменится?
Где почитать? Опыт? Хочу вспомнить подробности.

 
 
 
 Re: Метод электрических изображений
Сообщение27.03.2010, 20:49 
Spandei в сообщении #303142 писал(а):
Почему если мы поместим на место одной из эквипотенциальных поверхностей поля проводящую поверхность той же формы и уберем заряд внутри неё, поле снаружи не изменится?

Поле исчезнет, нужно заземлить, убрать заземление (заряд появляется из-за эл. ст. индукции). Теперь можно убирать внутри заряд. В этом случае внешнее поле, создаваемое поверхностью будет прежним.
Для доказательства нужно использовать теорему Гаусса.

 
 
 
 Re: Метод электрических изображений
Сообщение27.03.2010, 21:08 
Аватара пользователя
BISHA в сообщении #303312 писал(а):
нужно заземлить, убрать заземление (заряд появляется из-за эл. ст. индукции). Теперь можно убирать внутри заряд.
Вот так понятно. Кстати - т.о. можно убрать оба заряда! Обратите внимание на следствие из теоремы Гаусса.

 
 
 
 Re: Метод электрических изображений
Сообщение27.03.2010, 22:47 
BISHA
Если честно, не уверен в своем доказательстве
В первом случае(с зарядами) поток заряда равен q/e0
Во втором это интеграл от E(n)dS, E(n) везде сонаправлено с dS и En равно во всех точка поверхности, поэтому можно вынести за знак интеграла. А интеграл от dS это будет dq/[sigma].
Интеграл от dq будет просто q, Итого получаем Ф=E(N)*q/[sigma]=q/e0
В чем больше всего не уверен - что q в обоих случаях совпадают...
Это все верно?

 
 
 
 Re: Метод электрических изображений
Сообщение27.03.2010, 23:05 
Аватара пользователя
Spandei в сообщении #303386 писал(а):
Это все верно?
Напишите формулы по тегу [math]

 
 
 
 Re: Метод электрических изображений
Сообщение28.03.2010, 18:56 
$\int $\mathbf{E(n)dS}$ $=$\int {E(n)dS} $=$E(n)$$\int dS$=$E(n)$$\int $\frac {dq} {\sigma}$$=$E(n)$$$\frac {q} {\sigma}$=$$\frac {q} {\epsilon0}$

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group