2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Уравнение в целых числах 3^n-2^m=1
Сообщение27.03.2010, 09:48 
Здравствуйте,нужно найти все n и m к уравнению $3^n-2^m=1$ ,подбором мне удалось только найти:$m=n=1$ и $n=2,m=3$.
Подскажите рациональное решение данной задачи.

 
 
 
 Re: Задача по поиску степеней к уравнению
Сообщение27.03.2010, 10:10 
Аватара пользователя
$2^m=3^{2k+1}-1=(3-1)(3^{2k}+ \cdots + 3 + 1)$
$2^m=3^{2k}-1=(3^k-1)(3^k+1)$
Порешайте эти два

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group