Два ряда Фурье

[passs]

Показать, что $\sum\limits_{n=2}^\infty\frac{cosnx}{lnn}$ является рядом Фурье, а $\sum\limits_{n=2}^\infty\frac{sinnx}{lnn}$ не является рядом Фурье абсолютно интегрируемой функции на $[-\pi, \pi]$.

[AD]

Бойан
Скажем, про второй ряд: попробуйте почленно проинтегрировать и посчитать в нуле - удивитесь

А вообще - Зигмунд, Тригонометрические ряды, том 1. Тригонометрические ряды по косинусам с выпуклыми стремящимися к нулю коэффициентами всегда сходятся всюду, кроме, может, точки 0, к неотрицательной суммируемой функции.