Все ли можно через сумму

[Sasha2]

Допустим есть множество, состоящее из n положительных чисел.
Определяяется такое число, как сумма средних арифметических (или геометрических) данных n чисел по всевозможным их комбинациям от 2 до n.
То есть считаются средние геометрические сперва по всем парам, потом по всем тройкам (естественно неупорядоченным, то есть каждая m-ка чисел используется один раз), и так далее до n.
Можно ли это как-то записать в виде суммы?

[gris]

Скажу одно, что сумма средних арифметических легко вычисляется.

[Sasha2]

Это да. А вот хотелось бы знать все же, что больше среднее арифметическое всех средних геометрических или среднее геометрическое всех средних арифметических.