Исследование степенных рядов

[Return_of_Jedi]

Уважаемые участники, скажите пожалуйста, как в настоящее время производится исследование функции, заданной степенным рядом?
Интересует, в частности, асимптотическое поведение при неограниченном возрастании аргумента.

В книге Бейкера и Грейвс-Морриса "Аппроксимации Паде" отмечено, в частности, что используется заранее известная информация о виде исследуемой функции или об общем характере поведения коэффициентов ее степенного разложения. Приводятся применения метода аппроксимаций Паде, G3J - аппроксимаций, квадратичных аппроксимаций и аппроксимаций Левина.

Очень интересует, что с тех пор изменилось.

Поиск на arXiv.org по ключевым словам "power series", "series analysis" (not "time"), "asymptotic evaluation" дает работы по другим направлениям.

Ссылка на работу Shafer R.A. "On quadratic approximation" 1974 года выскакивает достаточно часто, но тоже в работах по другому поводу.

Еще бы очень хотелось знать, о чем идет речь в работе

Суетин С. П. Аппроксимации Паде и эффективное аналитическое продолжение степенного ряда./ C. П. Суетин// Успехи математических наук, 2002, 57:1(343), с. 45-142.

В общем, помогите инофрмацией, кто чем может!

[Sonic86]

Если я не вру, то вроде бы для целых функций ее асимптотика связана с ее коэффициентами ряда Лорана. Леонтьев Целые функции - книжка. Только там первый член находят и то для функций из определенного класса...

[Return_of_Jedi]

Sonic86, спасибо!
Леонтьева я посмотрел, там ряд не Лорана а Дирихле, и возможности метода перекрываются приведенными выше.
Кстати, у целой функции не должно быть лорановского разложения, т.к. если бы такое существовало, то ее степенной ряд имел бы конечный радиус сходимости, что противоречит определению целой функции.

Информация по-прежнему приветствуется!