Легкие вопросы по Методам Оптимизации

[Leks_x]

Нужно проверить точки на оптимальность в задаче
$x_1^2+x_2^2+x_1 x_3==> min$
$x_1+2x_2+2x_3=3$
$3x_1+x_2+x_3<=4$
$x_i>=0$
Точки:
х1(1,0,1)
х2(1,1,0)
х3(0,0,3/2)

Я построила Лагранжиан, далее составила условия стационарности и условия дополняющей нежесткости.

В первых двух точках зануляются 1) вторая, третья и пятая лямбда.
2) вторая, третья и четвертая. Значения подставляются в систему, далее лямбда первая однозначно не находится. Значит, точки не подходят?

А в третьей остаётся кучка неизвестных лямбда.. и как их находить? Вопрос глупый, я понимаю, но всё же. Может построить их зависимость, взять с любые значения лямбда, через которые выражены и показать, что они хоть какие-то существуют, а так их множество.

И вот еще одна глупая проблема.
Нужно решить задачу графически. Используя теорему Куна-Таккера доказать правильность полученного решения:
$x_1+\sqrt{x_2}==> min$
$x_1^2+x_2^2<=4$
$x_1+x_2>=1$
$x_i>=0$
Я построила область. Линии уровня будут: перевернутая относительно оси ОХ2 ветвь гиперболы, которая двигается вертикально?
Тогда точка минимума будет нижняя точка пересечения двух графиков из условий.
У меня получилась точка x*=$(1-\sqrt{7})/2;(1+\sqrt{7})/2$
Это правильно? И как проверить по теореме К.-Т. Я её читала и не раз, не знаю как проверить. Подскажите пожалуйста.

[Leks_x]

А что, никто не знает, или это слишком глупые вопросы на этом форуме?

[p51x]

По первой смотрите условия Джона.