Быки и коровы

[evgeny]

Да есть.
Например есть стратегия со следующим кол-вом угаданных на кажом шаге

$$ \begin{tabular}{cr} 1 & 1 \\ 2 & 10 \\ 3 & 264 \\ 4 & 2187\\ 5 & 2460 \\ 6 & 118 \\ \end{tabular} $$

Среднее кол-во ходов для нее $4.47798$

По поводу Вашего вопроса о вероятности угадать на каждом шаге.
Более логично максимизировать (по всем стратегиям) вероятность угадать не за ровно $k$ вопросов, а за $\le k$ вопросов.
В этом случаем
$P_1 =\displaystyle \frac{1}{5040} \qquad P_2 =\displaystyle \frac{23}{5040}\qquad P_3 =\displaystyle \frac{433}{5040}$

$P_4 \ge \displaystyle \frac{2462}{5040}\qquad P_5 \ge \displaystyle \frac{4922}{5040}\qquad P_6 =\displaystyle \frac{5040}{5040}$
Если конечно я нигде не ошибся в переборе

[Joker90]

evgeny, спасибо!
Плиз, если можно, подробнее сам процесс вычислений.
Кстати, Ваши расчеты для 4-х из 6 или для 4-х из 10?