Электричество и оптика. Задачи на понимание..

[invisible1]

Есть несколько вопросов по задачам, которые нужно будет объяснить преподавателю, которые спрашивает "на понимание"(формулы ему не важны - важна сама физика задачи).

1) Конденсатор емкостu $C$ заряженный до напряженuя $V_0$, разряжается через катушку uндуктивности $L_1$ . Какой максuмальный ток можно получить в катушке uндуктивностu $L_2$ , еслu замкнуть ключ $K$ в тот момент, когда ток в индуктивностu $L_1$ Максuмален?

У меня есть такая идея решения этой задачи

а) Когда ключ разомкнут. В начальный момент времени конденсатор заряжен до напряжения $V_0$, энергия на нем $E_C=\dfrac{CV_0^2}{2}$ через катушку в этот момент не течет ток, затем конденсатор начинает разряжаться. Энергия из конденсатора будет переходить в катушку до полного разряда конденсатора. конденсатор полностью разрядится, ток в катушке индуктивности $L_2$ станет максимальным. Затем конденсатор начнет опять разряжаться.
По закону сохранения энергии
$\dfrac{CV_0^2}{2}=\dfrac{L_1I_1^2}{2}$

$I_1$ -максимальный ток, проходящий через катушку с индуктивностью $L_1$

Из этой формулы можно найти $I_1$

б) Ключ замкнули. Энергия начинает распределяться между двумя катушками индуктивности и конденсатором.
Понятно, что максимальный ток в катушке $L_2$ будет тогда, когда конденсатор еще не успел особо зарядится, он будет не больше, чем $I_1$ но как его найти?)

=======================================================
2) Генератор ЭДС с $\epsilon=\epsilon_0 \sin \omega t$ в момент $t=0$ подключают к катушке индуктивности $L$. Определите зависимость $I(t)$. Активным сопротивлением цепи можно пренебречь. Объясните полученный результат.

$\epsilon=-\dfrac{d\Phi}{dt}=-L\dfrac{dI}{dt}$

=> $\dfrac{dI}{dt}=-\dfrac{\epsilon}{L}=-\dfrac{\epsilon_0}{L}\sin \omega t$

=> $I=\int -\dfrac{\epsilon_0}{L}\sin \omega t dt = -\dfrac{\epsilon_0}{L}\int \sin \omega t dt= \dfrac{\epsilon_0}{L\omega}\cos \omega t + I_0$

Возникает вопрос - почему в начальный момент времени - ток максимален?
Как объяснить полученный результат?

3) Светящаяся точка со скоростью $V_0=0,2$м/с движется по окружности вокруг главной оптической оси собирающей линзы и отстоящей от нее на расстоянии, в $r=1.8F$ (F-фокусное расстояние). Какова скорость движения изображения?!

Насколько я понимаю - угловая скорость светящейся точки и изображения - одна и та же.
Размер предмета характеризуется диаметром $D_0$. $V_0=\dfrac{\omega D_0}{2}$
Размер изображения также характеризуется его диаметром $D_1$, скорость движения изображения $V_1=\dfrac{\omega D_1}{2}$

Их этих формул следует, что $\dfrac{V_0}{V_1}=\dfrac{D_0}{D_1}$

Правильно ли мыслю, как тут дальше можно действовать?)