комбинация пирамиды и сферы

[marle.na]

В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, площадь которой 36π кв. см. Боковая грань пирамиды наклонена к площади основания под. углом 60°. Найти объем пирамиды.
Решение.
Нахожу радиус сферы.
4πr^2=36π,r=3см.
Так как радиус сферы биссектриса линейного двугранного угла=60°,то с треугольника нахожу радиус окружности ,вписанной в основание
r=(3√3)/2 см.затем нахожу сторону основания а=3√3 см.
Из треугольника Н= r ×tg60° . V= 1/3×27×9/2=40,5. Не сходиться с ответом . Не знаю где ошибка. Помогите, пожалуйста

Я сама разобралася.