Вероятность минимального значения случайной величины.

[trqwert]

Добрый день.
Извините за может быть туповатый вопрос, но ни как не могу сообразить.
Пусть у меня есть ПРВ $w(x)$, она зависит от параметра $R$. $R$ вообще говоря не является случайной величиной, но пусть на первых парах будет таковой с равномерным распределением от $R_1$ до $R_2$ (дискретная или непрерывная - всё равно, но лучше конечно же непрерывная). Т.е. на сколько я понимаю я имею $w(x|R)$. Мне необходимо оценить $R$, причём в качестве оценки я беру тот $\hat R$ который делает наиболее вероятным минимальное значение случайной величины $x$ (в идеале нулевое значение). Вопрос: Могу ли я каким-либо образом найти ПРВ оценки $w(\hat R)$, ну и её м.о. и дисперсию?

[PAV]

Пока что у Вас нигде не фигурировала реализация Вашей случайной величины. То есть пока что об оценках в статистическом смысле речь не идет, а лишь об аналитических действиях. А именно: Вы имеете функцию двух переменных $w(x,R)$. Находим $w(0,R)$ - это вероятность нулевого значения, теперь функция только от одной переменной $R$ (насколько я понимаю, по смыслу задачи Вы имеете величину типа экспоненциальной, когда плотность равна нулю для отрицательных значений и больше нуля для нулевого значения). Теперь просто находим то значение $R$, которое максимизирует эту функцию $w(0,R)$. Пока что все решается точно и распределений вероятностей тут ниоткуда не возникает.