2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вычислить приблеженно,заменим приращение ф-ции дифф-ом
Сообщение21.03.2010, 14:23 
Помогите пожалуйста вычислить приблеженно, заменив приращение функции дифференциалом:
$\sqrt {{0,95^2} - {0,17^3}\cdot {0,79^2}}$

Рассмотрим функцию $f(x,y,z) = \sqrt {{x^2}-{y^3}\cdot {z^2}}$
представим числа $0,95=1+(-0,05); \ 0,17=0,2+(-0,03); \ 0,79=1+(-0,21)$ как малые отклонения
$dx=-0,05; \ dy=-0,03; \ dz=-0,21$ от "округленных" значений $x_0=1; \ y_0=0,2; \ z_0=1$
поскольку ${f^'}_x= \frac {x} {\sqrt {x^2-y^3 \cdot z^2}}, \ {f^'}_y=- \frac {3y^2 \cdot z^2} {2 \sqrt {x^2-y^3 \cdot z^2}}, \ {f^'}_z=- \frac {y^3 \cdot z} {\sqrt {x^2-y^3 \cdot z^2}}$ ,то
$df = \frac {2x \cdot dx - 3y^2 \cdot z^2 \cdot dy - 2y^3 \cdot z \cdot dz} {2 \cdot \sqrt {x^2 - y^3 \cdot z^2}}$
подскажите, как можно представить $0,17$?

 
 
 [ 1 сообщение ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group