Можно ли так решать

[Sasha2]

Меня интересует вот какой вопрос.
Допустим при решении той или иной задачи по геометрии аозникает такая ситуация, когда, например чтобы найти нужный отрезок, приходится строить ВТОРОЙ ЧЕРТЕЖ, практически никак не вязанный с ПЕРВЫМ ОСНОВНЫМ.

Например из первого чертежа при помощи циркуля переносятся некоторые отрезки на второй чертеж. Дальше на втором чертеже делаются необходимые построения и снова при помощи циркуля найденные отрезки переносятся на первый чертеж.

Является ли такое решение корректным или его решением признавать нельзя.
То есть обязательно ли все необходимые построения выполнять в рамках одного и того же чертежа.

[e7e5]

А что мешает строить на одном чертеже?

[Sasha2]

Вот простенькая задачка:
Провести окружность данного радиуса так, чтобы эта окружность на сторонах данного острого угла высекала отрезки, равные данному.

Попробуйте почертите на одном чертеже.

[gris]

Вы имеете в виду, должны ли пересекаться линии на чертеже при построении или можно начертить фигуру, не связанную с предыдущими?
Но изначально так и есть. На листе уже есть угол, два отрезка. Они не пересекаются, то есть как бы представляют собой три чертежа. Строим неподалёку окружность, проводим в неё хорду, то есть четвёртый чертёж, а потом переносим это дело на острый угол. Конечно, так нагляднее и удобнее. На вступительном устном экзамене к этому не придерутся, а вот в школе всяко может быть. Ибо наслышаны о таком, что просто даже не знаешь, как и озвучить, чтобы поверили. Так что Ваш вопрос философский.
А окружность можно первоначально нарисовать хоть из вершины угла правда она там ни к селу, ни к городу. Если только отрезок равен радиусу. В задаче два решения, но может быть одно или ни одного.
А вот интереснее, если на одной стороне один отрезок задан, а на другой стороне другой.
Аналитически-то просто, а ЦиЛом?

[Sasha2]

Нет в общем то задача решается достаточно просто.
Если учесть, что перпендикуляр, проведенный из центра данной окружности к стороне угла, образует прямоугольный треугольник, одним из катетов которого является половина данного отрезка, а гипотенузой данный радиус.
По этим данным строим прямоугольный треугольник (В СТОРОНКЕ) и находим второй катет этого треугольника (то есть наш перпендикуляр)
Осталось построить еще один прямоугольный трекгольник (И ТОЖЕ В СТОРОНКЕ) по данному катетету и острому углу (половина данного) лежащему против него, а затем от вершины данного угла отложить гипотенузу этого последнего треугольника. Это и есть исходный центр, так как нетрудно показать, что при данных условиях уентр такой окружности лежит на биссектрисе данного угла.
Не могу вот понять, как все эти построения выполнитьв рамках одного чертежа. Уместно ли это?

-- Сб мар 20, 2010 19:28:26 --

А Ваш вариант он не добавляет сложности, скорее нудности.
Если в исходном варианте центр окружности определялся как гипотенуза второго треугольника, отложенная от вершины данного угла на его биссектрисе, то в Вашем случае надо всего лишь выполнить такие построения для каждой стороны угла, после чего центр ланной окружности определится как точка пересечения двух окружностей проведенных из вершины данного угла.