exp(m)=n ??

[mirius]

Есть ли решения среди пар натуральных чисел (m,n) таких что $e^m = n$ ?
Уверен что нет, но как доказать не знаю.

[photon]

$e$ - трансцендентное число, а дальше по определению трансдендетного числа. Или Вам нужно доказать трансцендетность?

[mirius]

Нет, благодарю.

[PAV]

В учебный раздел

[venco]

Кстати, если ноль считать натуральным числом (а некоторые так и считают), то одно решение есть.