площадь поверхности

[Sboy]

помогите пожалуйста решиьт задачку вот такую:
Найти площадь части поверхности az=xy, заключенной внутри цилиндра x^2+y^2=a^2...

получается что мне надо найти интеграл
$int_{-a;a}dx int_{-sqrt(a^2-x^2);sqrt(a^2-x^2)}sqrt((a^2+y^2+x^2)/a^2)dy$
по dy взял..получилось вот так:
$int_{-a;a}dx(sqrt((a^2-x^2)8a^2))+(x^2+a^2)ln|sqrt(a^2+x^2)+sqrt(a2^2)|-(x^2+a^2)ln|sqrt(a2^2)-sqrt(a^2+x^2)|$

а вот как теперь от этого "чуда" брать интеграл по x чтото не соображу... может там к полярным координатам перейти? не моглибы подсказать как? просто сменить границы подставить замену и на якобиан домножиьт?

[ewert]

Это -- совершенно невозможно понять. Фактически Вам нужен интеграл

$$\iint\limits_{x^2+y^2<a^2}\sqrt{1+\left(\dfrac{y}{a}\right)^2+\left(\dfrac{x}{a}\right)^2}\,dx\,dy.$$

Ну так и интегрируйте. В полярных координатах, ессно.

[PAV]

Тема перемещена из "Помогите решить/разобраться" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.

Формулы нечитабельны