производная ФНП

[irene]

вроде бы простая задачка,но с какой стороны подступиться не знаю.помогите,пожалу
йста..
Преобразовать уравнение (xz_x)^2+(yz_y)^2=z^2z_xz_y, приняв u и v за независимые переменные,а w за новую функцию, x=u*exp(w), y=v*exp(w),z=w*exp(w). под z_x, z_y я понимаю производные по x и y соответственно. Понятно,что надо использовать формулы для дифференцирования сложной и неявно заданной функции,но как их использовать в данном случае...запуталась,помогите,пожалуйста...

[Padawan]

Возьмите формулы в знак доллара

[AKM]

Пожалуйста, исправьте написание формул в соответствии с Правилами.
Используйте кнопку для редактирования своего сообщения.

Тема перемещена из "Помогите решить (М)" в карантин. В теме Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться также описано, как исправлять ситуацию.

Цитата:

Преобразовать уравнение $(xz_x)^2+(yz_y)^2=z^2z_xz_y$, приняв $u$ и $v$ за независимые переменные,а $w$ за новую функцию, $x=u\exp(w)$, $y=v\exp(w)$, $z=w\exp(w)$.

Преобразовать уравнение $(xz_x)^2+(yz_y)^2=z^2z_xz_y$, приняв $u$ и $v$ за независимые переменные,а $w$ за новую функцию, $x=u\exp(w)$, $y=v\exp(w)$, $z=w\exp(w)$.