2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Шарик на пружинках
Сообщение16.03.2010, 09:33 
Расчитать движение маленького шарика массой m, прикрепленного к концам нескольких пружин, имеющих разные коэффициенты жесткости. Другие концы пружин закреплённых в фиксированных точках пространства. При проведении расчетов контролируйте точность сохранения энергии системы. Предусмотрите возможность учета сил сопротивления среды.

 
 
 
 Re: Шарик на пружинках
Сообщение16.03.2010, 09:53 
Эта задача явно не на физику, а на программирование (о чём свидетельствуют слова "контролируйте точность" и "предусмотрите возможность учёта").

Составьте систему из трёх дифференциальных уравнений второго порядка для зависимости трёх координат от времени. Входными данными будут координаты концов пружин и их жесткости, а так же начальные условия для системы. Потом решайте систему каким-либо численным методом.

Задача поставлена не вполне корректно. Не сказано, напряжены пружины в положении равновесия или нет. Если нет, то следует дополнительно задать это положение. Если да, то как минимум следует задать их длины в ненапряжённом состоянии. Тогда искусственным добавлением затухания в систему можно будет рассчитать положение равновесия (предельным переходом к бесконечности по времени, а фактически -- продолжением вычислений до тех пор, пока решение не стабилизируется в пределах заданной точности).

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group