Помогите решить примеры по функциональному анализу

[трапезун]

Как найти спектр и спектральный радиус оператора $T: L_2(0,1) \rightarrow L_2(0,1)$, заданного по формуле

$$T x(t) = \dfrac{2}{\exp{2} - 1} \int_0^1{\exp{(t+s)}x(s)ds}$$

?

Показать является ли оператор $T:C[0,1] \rightarrow C[0,1] \quad Tx(t) = (1+t^2)x(t)$ обратимым?

Вам замечание, неинформативный заголовок. Просто "примеры" - слишком общо.
Dan_Te