2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Движение электрона через поле конденсатора
Сообщение12.03.2010, 23:58 
Электрон влетает в пространство между пластинами плоского конденсатора со скоростью $v_0$, направленной параллельно пластинам. На сколько приблизится электрон к положительно заряженой властине за время движения внутри конденсатора, если расстояние между пластинами $d$, их длина $l$, а разность потенциалов $U$
У меня получилось так:
Время, в течение которого электрон находится между пластинами: $t=\frac{l}{v_0}$
$F=ma=eE$, т.к. $E=\frac{U}{d}$, то $ma=\frac{Ue}{d}$
Отсюда $a=\frac{eU}{dm}$
Искомая величина: $y=v_0t-\frac{at^2}{2}=l-\frac{eU}{2dm}\cdot (\frac{l}{v_0})^2$

 
 
 
 Re: Движение электрона через поле конденсатора
Сообщение13.03.2010, 00:19 
Аватара пользователя
Продольная составляющая скорости не меняется и равна $v_0$, а поперечная в начале полёта равна 0.
А вот теперь надо гадать, что означают слова "насколько приблизится"
Каково будет расстояние или на сколько электрон отодвинется от середины?
Кстати, он может закончить полёт, не пролетев всей длины. Но это легко учитывается в самом ответе.

 
 
 
 Re: Движение электрона через поле конденсатора
Сообщение13.03.2010, 11:37 
Nogin Anton в сообщении #297110 писал(а):
Искомая величина: $y=v_0t-\frac{at^2}{2}=l-\frac{eU}{2dm}\cdot (\frac{l}{v_0})^2$

Всё бы ничего, только при чём тут $v_0t$?... Она ж ($v_0$) совсем не туда направлена.

 
 
 
 Re: Движение электрона через поле конденсатора
Сообщение13.03.2010, 13:19 
Как я понял, нужно как-то найти $v_{0y}$ из $v_0$

 
 
 
 Re: Движение электрона через поле конденсатора
Сообщение13.03.2010, 14:36 
Вроде так получилось: $y=\frac{at^2}{2}=\frac{eUl^2}{2dmv_0^2}$

 
 
 
 Re: Движение электрона через поле конденсатора
Сообщение13.03.2010, 14:53 
Аватара пользователя
Осталось только написать дополнительно строчку, чему равен ответ, если указанная величина превысит $h$ - первоначальное расстояние до пластины. Электрон же не может пролететь сквозь пластину. Хотя может быть подразумевалось, что электрон пролетает конденсатор насквозь.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group