Устойчивость решения дифф. уравнения

[agranom]

Дано уравнение .
Даны его периодические решения x=\pm 3\cos t. Надо исследовать их на устойчивость и составить уравнение в вариациях относительно этого решения.

Я перешел от этого уравнения к системе
\begin{cases} \dot x=y \\ \dot y = -x -y(x^2+y^2-9) \end{cases}
и заменой
\begin{cases} x=3\cos t \\ y=-3\sin t \end{cases}
перевел решение x=3\cos t в нулевое.
Чтобы проверить на устойчивость по Тейлору разложил до членов второго порядка и рассмотрел собственные числа матрицы линеаризованной системы. Они равны \pm i, действительные части равны нулю, и об устойчивости ничего нельзя сказать.
Как тогда проверить на устойчивость. Составлять функцию Ляпунов для этой системы, по-моему, не имеет смысла. Что еще можете предложить?
2) И что такое вообще уравнение в варициях относительно этого решения? Знаю метод вариации, но это не нашел.