Оценка асимметрии через квантили.

[Александрович]

Пусть $x_{0.05}, x_{0.95}, x_{0.5}$ соответственно $5, 95, 50$ - процентные квантили, найденные по выборке.
Известна формула для оценки коэффициента асимметрии через эти квантили:

$\frac{x_{0.05}+ x_{0.95}-2 x_{0.5}}{x_{0.95}- x_{0.05}}$.

Вопрос. Является ли такая оценка состоятельной, не смотря на то, что отличается от оценки симметрии через отношение третьего центрального момента (имеющего размерность куба случайной величины) к среднеквадратичному отклонению (размерность которого совпадает с размерностью случайной величины), возведенному в третью степень?

GAA:

Эта тема обсуждалась на «Портале естественных наук», где talanovу (Александровичу) объяснить ничего не смогли. Цитирую одно из сообщений.

kuksa писал(а):

Оценки для коэффициентов эксцесса и асимметрии через выборочные моменты известны, а без знания распределения никаких состоятельных оценок этих коэффициентов через квантили построить невозможно: не определяются моменты квантилями.

Тема закрыта.