Лотерея ("Жилищная лотерея")

[vonkurt]

Я ,как и все, смотрел великолепный фильм "Казино",соответственно помню фразу героя Де Ниро : " В выигрыше всегда казино". Недавно, при выходе из парадного нашёл 200 рублей. Руководствуясь правилом " как пришли,так и уйдут" поехал в Сбербанк и купил 4 штуки лотерейки по 50 руб. "Жилищная лотерея". Выглядели они так .
Условием было стирание только одного из окон и ,при условии "правильной" суммы(т.е. круглой,той что указана на стираемом слое) ,можно двигаться дальше вверх. Лотерея без обмана (на проигранных сам проверял ). Вопрос: как можно просчитать вероятность выигрыша ,при условии ,что из двух квадратиков закрытых-один наверняка верный.
P.S. Выиграл на одном из четырёх билетов 500 руб. Решил остановиться, не азартный .
нашёл Примерно такая,только жёлтая.

[12d3]

А можно фотку с разрешением побольше, а то числа не видно.
Вообще идея такая: сначала надо определить стратегию, на каком этапе останавливаться.
Предположим, вы достигли предпоследнего этажа, и выиграли $a$ рублей, а в следующем окошке $b$ рублей. Если $b>2a$, то вам выгоднее открыть следующее окно, и тогда средний выигрыш составит $\frac{b}{2}$ рублей.(50 на 50 - либо мы выигрываем $b$, либо не выигрываем ничего) Если $b<2a$, то вам невыгодно открывать следующее окно, и тогда выигрыш составит $a$ рублей. Потом аналогично рассматриваем третье с конца окно, и смотрим, какой выигрыш мы получим в результате открытия следующего окна и в результате остановки на данном этапе, и сравниваем, что на выгоднее. И идем так до первого этажа, попутно вычисляя средний выигрыш на каждом этаже.
Все зависит от того, какие там числа находятся.

[PAV]

Тема переносится из дискуссионного раздела в учебный

Расчет очень простой. Вы заранее решаете, до какого этажа пойдете. Если дошли - идете за выигрышем. Не угадали где-то раньше - облом. На каждом шаге вероятность угадать равна $\frac12$ (при условии случайного выбора окна). Соответственно, вероятность угадать $n$ шагов подряд равна $(\frac12)^n$.

Предположим, что Вы решаете играть по-минимуму, и останавливаться сразу на втором шаге, где выигрыш 100 р. Вероятность получить его равна, соответственно, $\frac14$. Т.е. на каждом билете с вероятностью $\frac14$ Вы выигрываете 50 р (учитывая стоимость билета), а с вероятностью $\frac34$ - проигрываете 50 р. В среднем на каждом билете Вы теряете 25 р. В среднем с каждых четырех билетов, уплатив за них 200 р, Вы вернете обратно 100 р, т.е. потеряете 100 р.

Для дальнейших шагов можете легко рассчитать сами. Поскольку вероятности выиграть убывают в геометрической прогрессии, а суммы выигрыша растут медленнее, то чем больше шагов Вы будете пытаться сделать, тем больше в среднем на каждом билете будете терять.

[vonkurt]

Там надо нажать на значок лупы.
Какова вероятность выигрыша суммы расположенной в одном из верхних окон, идя снизу вверх?

Добавлено после прочтения поста PAV:
Спасибо.Теперь понятно
Хм.Чувствовал я что не всё здесь так просто,как кажется .
Но всё-таки я их(Грефа) обманул на 300 рублей.
А профессиональные математики играют в лотерею?

[12d3]

vonkurt в сообщении #296481 писал(а):

Там надо нажать на значок лупы.

Клево. Слона-то я и не приметил.

PAV в сообщении #296479 писал(а):

Поскольку вероятности выиграть убывают в геометрической прогрессии,

Между 1000р и 3000р разница в 3 раза. Это немного меняет дело.
Оптимальная стратегия - открывать 6 первых окошек. Тогда в 1 случае из 64 вы выиграете 3000 рублей, т.е. средний выигрыш составит 46,875р.
Как и ожидалось, это меньше цены билета.

[PAV]

(Оффтоп)

А при чем тут Греф? Сбербанк просто продает билеты, имея с этого свой процент, а организатор лотереи - ООО "Дирекция спортивных лотерей".

Почему бы профессиональному математику и не игрануть в лотерею? Другое дело, что профессионально он этого делать, разумеется, не станет. А так, для развлечения - вполне можно.

-- Ср мар 10, 2010 23:40:48 --

12d3 в сообщении #296485 писал(а):

Между 1000р и 3000р разница в 3 раза. Это немного меняет дело.

Боюсь, что там ошибка. По второй ссылке (официальный сайт лотереи с правилами) после 1000 идет 2000. Затем действительно 5000, а потом 10000. Немного не соответствует первой табличке.

-- Ср мар 10, 2010 23:43:40 --

Выигрышу 2000 соответствует вероятность $(\frac12)^7$, т.е. в среднем один такой выигрыш будет на 128 билетов, т.е. заплатить за него придется 6400 рублей. Это согласно официальным правилам.

[vonkurt]

PAV в сообщении #296486 писал(а):

Боюсь, что там ошибка. По второй ссылке (официальный сайт лотереи с правилами) после 1000 идет 2000. Затем действительно 5000, а потом 10000. Немного не соответствует первой табличке.

Они (билеты) разные. Хотя и одной серии. Я купил 4 билета одной марки-"Жилищная лотерея",2 из них -синих,2-жёлтых. Выиграл на жёлтом. У них немного разня'тся суммы. Не помню как именно, но на шагах различные суммы. Хотя максимальная и несгораемая - одна.
Разве невозможно, что я подряд открыл бы по-максимуму все четыре билета?
В плане психологического эффекта:
Когда выигрываешь первые 100(на другом билете было,по-моему 150 руб.) искушение появляется забрать их. Не думаешь о том,что выиграл-то не 100рублей ,а лишь 50
Вот узнать бы закономерность расстановки "правильных" сумм

[12d3]

Я еще про несгораемую сумму забыл )
Если табличка такая, как по первой ссылке, то при той же стратегии средний выигрыш $\frac{3000}{2^6}+\frac{1000}{2^6} = 62,5$ рубля - больше цены билета. Фигасе, тут можно выиграть!
В табличке по второй ссылке средний выигрыш 25 рублей. Намного меньше. Только где там несгораемая сумма?
P.S. выигрыш - это я имею в виду сумму, выплачиваемую с билета, не вычитая стоимости билета.

[vonkurt]

12d3 в сообщении #296496 писал(а):

Только где там несгораемая сумма?

Да этому сайту ,может быть, сто лет в обед! Они довыпускают,наверное ,лотерейки. По-крайней мере на тех двух видах, которые у меня были несгораемая была на одном из них точно. Завтра заберу проигранные из "бардачка",уточню.
Если бы я знал про такой мизерный шанс на выигрыш из тех цифр,что Вы мне привели---играть ни в жисть не стал бы
Точно,только что нашёл на их сайте.

[PAV]

В своей табличке Вы где-то наверняка ошиблись. Скорее всего - пропустили какой-нибудь шаг (или другая несгораемая сумма). Потому что действительно если несгораемая сумма 1000 стоит на 5-м шаге, а следующая сумма - 3000, то заплатив 3200 руб за 64 билета, два из них в среднем дойдут до несгораемой суммы, еще один выиграет следующий шаг, так что Вы получите 4000 руб, что дает гарантированный выигрыш. Этого быть не может. Никак.

Если при тех же условиях несгораемая сумма была бы 500 руб, тогда заплатив 1600 руб за 32 билета, в среднем Вы выигрывали бы с них 1500 руб. Это уже более реально, хотя все равно наверняка маловато с точки зрения организаторов.

Вот ссылка на билет, где несгораемая сумма 1000 и за ней идет 3000, но там до этой суммы на один этаж больше. Т.е. чтобы получить те же 4000 руб выигрыша, нужно заплатить 6400 руб (в среднем - проигрыш 18.75 руб с каждого билета).

[vonkurt]

Вот они проигранные. В жёлтом нет несгораемой суммы. Но обратите внимание---с 2 000 я отгадал . Я так понимаю, всё это действительно,на везении. Хотя ,признаюсь, определённая логика у меня была. Кому интересно напишу в личку . А вдруг форум устроители лохотронов лотерей просматривают. Скажут:-Вот как этот нехороший человек,редиска, 500 рублей у нас выиграл...И перестанут так делать как,может непредумышленно получалось,а станут делать хаотично. И моя логика перестанет срабатывать
http://sharepix.ru/73364i111/
Всё . Опять в реестре порушилось...Периодически слетает языковая панель и никак на латиницу не перейти. Вот хотел ссылку спрятать и...

[Dealan]

Vonkurt, приветик!
Хотелось бы узнать при определении выигрышной комбинации в жилищной лотерее чем руководствоваться, есть ли действительно логика? Уже месяца 3 я ищу вариант, но пока не могу найти никакой зависимости.

С уважением, Александр!
[e-mail]

[TOTAL]

Dealan в сообщении #313789 писал(а):

Хотелось бы узнать при определении выигрышной комбинации в жилищной лотерее чем руководствоваться, есть ли действительно логика? Уже месяца 3 я ищу вариант, но пока не могу найти никакой зависимости.

Чем больше играешь -- тем больше и надёжнее проиграешь. Другой логики нет.

[Dealan]

TOTAL, почему такой пессимизм??? Разве нет никакой зависимости? Проверено???

[TOTAL]

Dealan в сообщении #313792 писал(а):

Разве нет никакой зависимости? Проверено???

Да, чем больше играешь -- тем больше проиграешь. Это и проверено и показано (здесь PAV много раз это продемонстрировал).