Действие обратное раскрытию скобок, разложению

[Vanche]

Вот допустим есть выражение
$ y^2 p^2 - p^2 - y^2 +1 $

Я не гений и не додумался, что оно соответствует следующему
$ ( y^2 - 1 ) ( p^2 - 1 ) $
(прищлось программой воспользоваться)

Вот скажите мне, как нужно в таких случаях мыслить. Я просто смотрю на
$ y^2 p^2 - p^2 - y^2 +1 $ и не вижу, что оно есть
$ ( y^2 - 1 ) ( p^2 - 1 ) $ понимаете?

[ShMaxG]

Ну я бы сначала вынес $p^2$: $p^2 (y^2 -1) - y^2 + 1$. А теперь сразу видно, что общий множитель $y^2 - 1$.

[worm2]

Ваш случай достаточно простой, чтобы опытный человек мог "увидеть" разложение, может быть, попробовав немного вариантов. В общем же случае без перебора не обойтись. Есть хитрые алгоритмы, позволяющие его несколько сократить, но они, в основном, для машин, человеку плохо подходят.