Реабилитация релятивистской массы

[vicont]

Ведутся дискуссии по поводу того, какая же масса является истинной: массы покоя или релятивистская масса.
В России вроде возобладала точка зрения, что масса покоя и есть собственно масса. Один из аргументов против этого - инерция тела растет с увеличением его скорости, а поскольку масса является мерой инерции, то релятивистская масса истинна. Контраргумент, ускорение тела зависит от взаимного направления силы и скорости, а потому ввести меру инерции невозможно. А раз масса не является мерой инерции, то мы можем незывать ею то, что нам больше нравится, а именно - массу покоя.
Давайте попроубуем разобраться в этом.
На мой взгляд все эти противоречия вызваны неправильным применением второго закона Ньютона в отрыве от третьего закона Ньютона.
Возьмем замкнутую систему из двух одинаковых шаров. Один неподвижен, второй движется по прямой, соединяющей центры шаров по направлению к первому шару. Энергетический баланс системы с общепринятой точки зрения запишется следующим образом:
$E_1=E_o , E_2=E_o + E_k_i_n
После упругого соударения второй шар остановится, а первый шар придет в движение. Теперь энергетический баланс будет:
$E_1=E_o +E_k_i_n, E_2=E_o
Поскольку система замкнута то полная энергия системы не изменится. Результат столкновения - переход кинетической энергии от второго шара к первому.
А теперь рассмотрим тот же процесс в системе отсчета, в которой неподвижен второй шар. Энергетический баланс до соударения:
$E_1=E_o +E_k_i_n, E_2=E_o
после соударения:
$E_1=E_o , E_2=E_o + E_k_i_n
Результат соударения, кинетическая энергия первого шара перешла ко второму.
А что будет в системе отсчета, связанной с центром масс, в которой шары движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями. Энергетический баланс до соударения:
$E_1=E_o + 0,5E_k_i_n, E_2=E_o + 0,5E_k_i_n
после соударения:
$E_1=E_o + 0,5E_k_i_n, E_2=E_o + 0,5E_k_i_n
Результат соударения, кинетическая энергия каждого из шаров не изменилась. Изменилось только направление движения каждого шара.
У нас есть один процесс и три наблюдателя. И каждый видит свое. В соответствии с принципом относительности, если Антон бросил мяч Сергею, а тот его поймал, то как бы наблюдатели не летали вокруг них, все они увидят, что мяч бросил именно Антон, а поймал именно Сергей. А у нас энергия для одного в одном направлении прыгает, Для другого в противоположном, а для третьего вобще на месте остается. Тут есть два варианта. Либо энергия это некая мистическая сущность, либо мы где-то ошиблись.
Рассмотрим соударение шаров в центре связанном с их центром масс подробнее.
Энергетический баланс в начальный момент времени:
$E_1=E_o + 0,5E_k_i_n, E_2=E_o + 0,5E_k_i_n
Энергетический баланс в момент соударения, когда они остановились:
$E_1=E_o_n, E_2=E_o_n
Энергетический баланс, когда они отскочили друг от друга:
E_1=E_o + 0,5E_k_i_n, E_2=E_o + 0,5E_k_i_n
Во всех трех случаях полная энергия системы одинкова. Получается, что в момент соударения кинетическая энергия перешла в энергию покоя, которая соответственно увеличилась. А когда шары отскочили друг от друга, то энергия снова уменьшилась, перейдя в кинетическую. В соответствии со вторым законом Ньютона изменение движения тела вызывается силой, приложенной к телу. В нашем случае в процессе соударения на первый шар действует сила со стороны второго шара, но в то же время на второй шар действует сила со стороны первого. И в соответствии с третьим законом Ньютона,
эти силы равны по величине, но противоположны по направлению. Другими словами, сколько первый шар отдал второму, столько же он от него и получил обратно. В результате энергия обоих шаров не изменилась. А результатом действия сил явилось просто перераспределения соотношения между кинетической энергией и энергией покоя каждого шара.
А как же другие наблюдатели? Для них третий закон Ньютона тоже справедлив. Т. е. в любой системе отсчета при взаимодействии тело отдаст ровно столько, сколько получит. В результате в любой системе отсчета не будет происходить перехода энергии от одного шара к другому, и его полная энергия до и после останется той же. А вот исходное соотношение кинетической энергии и энергии покоя будет различным в разных системах отсчета.
Отсюда следует, что при увеличении скорости, полная энергия тела остается постоянной, а энергия покоя уменьшается. Соотношение между ними выражается общеизвестной формулой СТО:
$E^2=p^2c^2+m_o^2c^4
До какой максимальной скорости может разогнаться тело? Очевидно до той, при которой вся его энергия покоя превратится в кинетическую. И при этом оно будет обладать ненулевым конечным импульсом. Любое тело можно разогнать до скорости света. Сколько энергии для этого потребуется? Отнюдь не бесконечное количество. А всего лишь равное энергии покоя тела. Для того, чтобы разогнаться до скорости света нужно всего лишь оттолкнуть от себя другое тело равной массы, придав ему скорость света. Что при этом произойдет с вами и с оттолкнутым телом это уже другой вопрос. Когда электрон с позитроном анигилируют, то это можно рассматривать в качестве такого расталкивания, хотя, разумеется, сам механизм анигиляции гораздо сложнее, сначала они превращаются в нечто другое, а уже после этого это нечто разлетается.
Но как же так, скажете вы. А ускорители, они ведь работают, разгоняют заряженные частицы до почти световых скоростей и полная энергия их увеличивается до весьма и весьма значительных величин?
В следующем посте я постараюсь показать, что вышеизложенное не противоречит функционированию ускорителей.

[EEater]

vicont в сообщении #295890 писал(а):

А что будет в системе отсчета, связанной с центром масс, в которой шары движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями. Энергетический баланс до соударения:
$E_1=E_o + 0,5E_k_i_n, E_2=E_o + 0,5E_k_i_n
после соударения:
$E_1=E_o + 0,5E_k_i_n, E_2=E_o + 0,5E_k_i_n

Не понял, нельзя ли вот тут подробнее?

[myhand]

vicont в сообщении #295890 писал(а):

Ведутся дискуссии по поводу того, какая же масса является истинной: массы покоя или релятивистская масса.

Вы статью Окуня в ufn не пробовали прочитать?

http://ufn.ru/ufn08/ufn08_5/Russian/r085g.pdf

Масса покоя уместна тем, что позволяет записать уравнения движения и законы сохранения в явно инвариантном виде. Она сама - скаляр, не меняется при изменении системы отсчета.

Ваша основная ошибка в применении "третьего закона Ньютона" - то, что он неприменим в своей "трехмерной" форме. Где он для случая столкновений - эквивалентен сохранению импульса. В СТО, для случая столкновений - справедлив закон сохранения энергии-импульса для замкнутой системы. _Это_ аналог третьего закона Ньютона.

Энергия и обычный, трехмерный импульс - просто разные компоненты 4-вектора энергии-импульса. "Полная энергия системы" и "полный импульс" - зависимые от системы отсчета вещи. Тоже касается - "энергий" и "импульсов" отдельных частиц. Как и в классической механике, кстати.

Какая "масса покоя" будет у каждой частицы после столкновения - однозначно определяется механизмом столкновения. Можно рассмотреть упругий процесс, когда "сорта" частиц не меняются. Можно рассмотреть ситуацию, когда частицы изменились (были электрон и позитрон - стало два, или более - фотонов).

vicont в сообщении #295890 писал(а):

Во всех трех случаях полная энергия системы одинкова.

Самая грубейшая ошибка. Т.к. энергия (как и трехмерный импульс) - _разные_ в различных системах отсчета. Если Вы думаете, что $E_{kin}$ у Вас одинакова во всех системах отсчета - глубоко заблуждаетесь.

vicont в сообщении #295890 писал(а):

Соотношение между ними выражается общеизвестной формулой СТО:
$E^2=p^2c^2+m_o^2c^4

Формула "общеизвестная". Только смысл ее, "общееизвестный" - совершенно другой. $E$ и $p$ - зависят от системы отсчета, а $m_0$ - нет.

[vicont]

Ускорение заряженных частиц происходит под действием электромагнитного поля, это общеизвестный факт.
Хорошо. Рассмотрим систему из двух электронов, помещенных на небольшом расстоянии. Они будут отталкиваться друг от друга. Соответственно скорость каждого будет увеличиваться (третий закон Ньютона), они будут разлетаться друг от друга. Система замкнута, полная энергия системы постоянна (разумеется, если электроны не будут излучать, впрочем если и будут, то это только уменьшит полную энергию системы), в силу симметрии полная энергия одного электрона также будет оставаться постоянной, а вот кинетическая энергия каждого будет увеличиваться. Все точно так же, как и в случае шаров. Итак, разогнать электрон до высоких энергия чисто электромагнитным полем не получится. Максимум до 0,510998910(13) МэВ.
Сколько мы таким образом электрону энергии добавим, столько же он и возвратит. Третий закон Ньютона.
А разгонять с увеличением энергии тем не менее удается. Дело в том, что есть два способа ускорить тело. Первый это "реактивный", думаю не надо объяснять его принцип. Все вышеизложенное касается именно его.
Второй способ - "пулеметный". Берем тело и начинаем стрелять по нему из пулемета. Пули могут или полностью застревать в теле, или только лишь часть пули. Если пуля отскочит целиком, то этот случай идентичен "реактивному" способу.
Именно "пулеметный" способ ускорения реализуется в ускорителях. Рассмотрим процесс поглощения фотона заряженной частицей. Выберем единицы измерения таким образом, чтобы с=10.
Пусть исходные параметры частицы будут:
$m_t = 0,1, E_t = 10 ,p_t = 0, v_t = 0, m_t_0 = 0,1
Параметры фотона:
$m_f = 0,01, E_f = 1, p_f = 0,1, v_f = 10, m_f_0 = 0
После того, как частица поглотит фотон ее параметры будут:
$m =\frac{E}{c^2}= 0,11, E=E_t+E_f=11,p=p_t+p_f= 0,1, v=\frac{p}{m}=0,9090909, m_0=\sqrt{\frac{E^2-p^2c^2}{c^4}}= 0,1095445
И этот процесс полностью соответствует второму и третьему закону Ньютона.
$F_t=\Delta p_t = 0,09090909, \Delta v_t=a_t = 0,9090909, m_ta_t = 0,09090909
$F_t=\Delta p_t = \frac{pE_t}{E}-p_t=0,09090909, \Delta v_t=v-v_t=a_t = 0,9090909, m_ta_t = 0,09090909
$F_f=\Delta p_f = \frac{pE_f}{E}-p_f=-0,09090909, \Delta v_f=v-v_f=a_f = -9,09090909, m_fa_f = -0,09090909
Но масса покоя получившейся частицы увеличилась. А в ускорителях она вроде как остается постоянной. Но при этом частицы излучают. Если частица излучит точно такой же фотон, то ее энергия не увеличится. Но при рассеивании фотонов на частицах частота фотонов изменяется. Пусть частица отразит фотон в обратном направлении и его энергия изменится в соответствии с законом Доплера. Т.е. параметры переизлученного фотона будут:
$m_f_1 = 0,0091287092, E_f_1=\frac{E_f\sqrt{(1 - v^2/c^2)}}{1 +v/c}=0,912870929, p_f _1= -0,09128709, v_f_1 = 10, m_f_1_0 = 0,
А параметры частицы после этого станут:
$m_t_1 = 0,100871290, E_t_1 = 10,08712907, p_t_1 = 0,191287092, v_t_1 = 1,896348223, m_t_1_0 = 0,099040949
И снова этот процесс полностью соответствует второму и третьему закону Ньютона.
$F_t_1=\Delta p_t_1=\frac{pE_t_1}{E} = 0,099585919, \Delta v_t_1=a_t_1 = 0,987257314218, m_t_1a_t_1 = 0,099585919546
$F_f_1=\Delta p_f_1 = -0,0829882662, \Delta v_f_1= a_f_1 = -10,90909090909, m_f_1a_f_1 = -0,099585919546
Итак, скорость частицы увеличивается, масса покоя остается постоянной, полная энергия увеличивается. Но при этом это уже не исходная частица. Если в теле застрял кусок пули, то оно ведь изменилось.
Итак, при увеличении скорости масса и полная энергия тела не увеличиваются. Если это не так, значит тело изменяется. Массу можно использовать в смысле меры количества материи. Истинная масса это именно релятивистская масса. Масса эквивалентна полной энергии тела. Масса является мерой инерции. Если тело покоится, то ее масса покоя говорит о том, какой максимальной кинетической энергией может обладать это тело. Фотон обладает массой.

[myhand]

сначала разберитесь в ошибках, на которые Вам выше уже указали.

[vicont]

myhand в сообщении #295924 писал(а):

Вы статью Окуня в ufn не пробовали прочитать?

Пробовал. Лично мое мнение, чистой воды спекуляция.

myhand в сообщении #295924 писал(а):

Ваша основная ошибка в применении "третьего закона Ньютона" - то, что он неприменим в своей "трехмерной" форме. Где он для случая столкновений - эквивалентен сохранению импульса. В СТО, для случая столкновений - справедлив закон сохранения энергии-импульса для замкнутой системы. _Это_ аналог третьего закона Ньютона.

Вы хотите сказать, если систему уравнений записать в матричной форме, то это будет верно. А если в в виде обычных уравнений, то она окажется неверной?
Если честно, то весьма оригинальное суждение.

myhand в сообщении #295924 писал(а):

Какая "масса покоя" будет у каждой частицы после столкновения - однозначно определяется механизмом столкновения. Можно рассмотреть упругий процесс, когда "сорта" частиц не меняются. Можно рассмотреть ситуацию, когда частицы изменились (были электрон и позитрон - стало два, или более - фотонов).

В данном случае я рассматривал исключительно упругий процесс.

myhand в сообщении #295924 писал(а):

Самая грубейшая ошибка. Т.к. энергия (как и трехмерный импульс) - _разные_ в различных системах отсчета. Если Вы думаете, что у Вас одинакова во всех системах отсчета - глубоко заблуждаетесь.

Уточняю, в каждой рассмотренной системе отсчета полная энергия системы остается постоянной во времени.
Речь не идет о сравнении полных энергий вычисленных в различных системах отсчета.

myhand в сообщении #295924 писал(а):

Формула "общеизвестная". Только смысл ее, "общееизвестный" - совершенно другой. E и p - зависят от системы отсчета, а mo - нет.

А масса покоя и останется инвариантной. Так же как и длина покоя линейки. И по той же причине. При переходе в другую систему отсчета состояние эталона также изменится.

-- Пн мар 08, 2010 22:07:29 --

EEater в сообщении #295918 писал(а):

Не понял, нельзя ли вот тут подробнее?

Система отсчета в которой одинаковые шары двигаются навстречу друг другу с одинаковыми скоростями. То есть ситуация симметричная. Энергия покоя одинаковая у них, кинетическая энергия у них одинаковая. В результате получится, что когда они в процессе столкновения остановятся, то энергия покоя каждого увеличится, а когда они снова ускорятся, то энергия покоя снова уменьшится.

[senior]

Цитата:

какая же масса является истинной

для начала и завершения дискуссии пожалуй вполне достаточно лишь данного набора слов.
Предмет познания физики действительность, а не истины.
Несомненно, понятие масса, как коэффициента в уравнениях, имеет право существовать наряду с уравнениями. Но не более того. А в действительности "масса" столь же эфемерна, как покоящийся электрон.

Цитата:

Вы статью Окуня в ufn не пробовали прочитать?
Пробовал. Лично мое мнение, чистой воды спекуляция.

Если статья Окуня чистой воды, то начало данной темы - помойка?
Не возражаю.

[vicont]

senior в сообщении #295990 писал(а):

А в действительности "масса" столь же эфемерна, как покоящийся электрон.

Поэтично, ничего не скажешь.
Вобщето у массы есть определение. Это мера инерции и гравитационного взаимодействия. Которое Окунь вдруг решил отменить исходя из своего понимания красивости.

senior в сообщении #295990 писал(а):

Если статья Окуня чистой воды, то начало данной темы - помойка? Не возражаю.

Лучше плохо начать, чем плохо кончить, не находите?

[myhand]

vicont в сообщении #295985 писал(а):

myhand в сообщении #295924 писал(а):

Какая "масса покоя" будет у каждой частицы после столкновения - однозначно определяется механизмом столкновения. Можно рассмотреть упругий процесс, когда "сорта" частиц не меняются. Можно рассмотреть ситуацию, когда частицы изменились (были электрон и позитрон - стало два, или более - фотонов).

В данном случае я рассматривал исключительно упругий процесс.

Ну тогда приписывать в момент столкновения _отдельным_ частицам массу покоя, отличную от $E_o$ (как делаете Вы в симметричном случае) - совершенно произвольно. Это можно сделать из соображений симметрии в _выделенной_ системе отсчета (где они движутся симметрично).

Покажите, как у Вас определяется $E_{on}$ в произвольной системе отсчета. Или это не энергия покоя (пропорциональна массе покоя)? Тогда что? Что у Вас тогда $E_o$? И как интерпретировать "Получается, что в момент соударения кинетическая энергия перешла в энергию покоя, которая соответственно увеличилась. А когда шары отскочили друг от друга, то энергия снова уменьшилась, перейдя в кинетическую."

Почему-то в двух первых системах координат - вычисления этой самой $E_{on}$ вы не привели. Как выглядит ее инвариантное определение? А если сталкиваются упруго частицы разных масс?

Вот меня смущает - зачем Вы в третьем примере всюду вводите $0.5 E_{kin}$. Почему $0.5$ ?
Что такое $E_{kin}$ в этом случае?

[vicont]

myhand в сообщении #296000 писал(а):

Вот меня смущает - зачем Вы в третьем примере всюду вводите $0,5E_k_i_n . Почему 0,5?Что такое $0,5E_k_i_n в этом случае?

В данном случае под $0,5E_k_i_n я имел в виду половину суммы кинетических энергий шаров в данной системе координат. 0,5, соответствено, просто показывает, что у шаров кинетическая энергия одинакова.
Абсолютно не хочу настаивать, что кинетическая энергия шара в этой системе координат будет в два раза меньше, чем кинетическая энергия энергия движущегося шара в другой системе отсчета. Разумеется если подходить строго, то надо пересчитывать по соответствующим формулам СТО. Просто в данном случае имеет значение не конкретная величина этого коэффициента, а то, что система симметрична.

myhand в сообщении #296000 писал(а):

Покажите, как у Вас определяется $E_o_n в произвольной системе отсчета. Или это не энергия покоя (пропорциональна массе покоя)? Тогда что? Что у Вас тогда $E_o ? И как интерпретировать "Получается, что в момент соударения кинетическая энергия перешла в энергию покоя, которая соответственно увеличилась. А когда шары отскочили друг от друга, то энергия снова уменьшилась, перейдя в кинетическую."

Да, с обозначениями не совсем внятно получилось.
Полную энергию тела принято делить на энергию покоя и кинетическую энергию. Энергия покоя определяется как энергия покоящегося тела. В симметричном случае когда шары остановились, их полная энергия явно соответствует этому определению. Эту энергию я и обозначил $E_o_n. (Для произвольной системы координат она будет равна полной энергии остановленного тела.) Но она явно не равна энергии покоя шара $E_o, когда он двигался (она соответствует полной энергии покоя шара в той системе координат, в которой он покоится). Система ведь замкнутая и ее полная энергия постоянна во времени.
Вобщем я понимаю под энергией покоя разницу межу полной и кинетической энергией. С масой покоя она связана обычным образом $E_o=m_oc^2

myhand в сообщении #296000 писал(а):

Ну тогда приписывать в момент столкновения _отдельным_ частицам массу покоя, отличную от $E_o(как делаете Вы в симметричном случае) - совершенно произвольно. Это можно сделать из соображений симметрии в _выделенной_ системе отсчета (где они движутся симметрично).

Да, в выделенной системе отсчета в силу ее симметрии это становится очевидным. Так же как и то, что в ней не происходит перехода энергии от одного шара к другому (или более точно, они обмениваются строго равными порциями энергии, хотя с точки зрения наблюдателя результат будет одинаков).
Вопрос, почему в других системах координат этот паритет должен нарушаться? Причем в разные стороны.

[Vallav]

О чем спор?
Окунь предложил называть массой другую величину.
А ту величину, которая до этого называлась массой, перестать так называть.
Спорить можно о том - удобно или не удобно такое переобозначение.
А не о - истинно или не истинно новое обозначение.
Обозначение всегда истинно. Но может быть не удобным.
Новая масса удобна в ядерной физике и физике элементарных частиц.
Но не удобна в других разделах физики.
Хотя бы потому, что масса получается не аддитивной.

[EEater]

vicont, Ваши перескоки от 3-го закона Н. к энергии ни на чем не основаны.

[myhand]

vicont в сообщении #295890 писал(а):

У нас есть один процесс и три наблюдателя. И каждый видит свое. В соответствии с принципом относительности, если Антон бросил мяч Сергею, а тот его поймал, то как бы наблюдатели не летали вокруг них, все они увидят, что мяч бросил именно Антон, а поймал именно Сергей. А у нас энергия для одного в одном направлении прыгает, Для другого в противоположном, а для третьего вобще на месте остается. Тут есть два варианта. Либо энергия это некая мистическая сущность, либо мы где-то ошиблись.

Если бы Вы бросили "мяч", т.е. рассмотрели промежуточную частицу, переносящую энергию-импульс, то заметили бы, что в любой системе отсчета по СТО - результат одинаков. И в последовательности событий, и в отношении энергии-импульса, перенесенного частицей от одного тела к другому.

А так - Ваша аналогия неверна. Энергия - не мяч. Она не инвариантна - она только компонента инвариантного 4-вектора. Поэтому процесс для Вас и выглядит по-разному в разных системах отсчета.

vicont в сообщении #296014 писал(а):

Да, с обозначениями не совсем внятно получилось.

Мягко говоря.

vicont в сообщении #296014 писал(а):

Полную энергию тела принято делить на энергию покоя и кинетическую энергию. Энергия покоя определяется как энергия покоящегося тела. В симметричном случае когда шары остановились, их полная энергия явно соответствует этому определению. Эту энергию я и обозначил $E_o_n. (Для произвольной системы координат она будет равна полной энергии остановленного тела.) Но она явно не равна энергии покоя шара $E_o, когда он двигался (она соответствует полной энергии покоя шара в той системе координат, в которой он покоится). Система ведь замкнутая и ее полная энергия постоянна во времени.

Ну так вот это совершнно произвольное рассуждение. Почему я обязан взять полную энергию двух шаров с системе центра масс (СЦМ), поделить ее на два и назвать это $E_{on}$? А как быть для разных шаров?

Никакого физического смысла в том, чтобы делить систему в момент удара на два и приписывать каждому телу отдельную массу покоя - нет. Вы ровно с таким же успехом можете делить на десять - и считать, что кинетическая энергия _каждой частицы_ перешла в энергию покоя этих десяти частиц, причем с произвольным распределением (Первая получит, скажем, 1/20 от полной в СЦМ, вторая 1/10 и т.д.). А в следующее мгновение - у вас процесс столкновения закончился, две рассеявшиеся частицы (в СЦМ) летят в противоположные стороны с одинаковыми скоростями.

Самое большое, что можно сделать из определения энергии покоя - взять квадрат энергии-импульса _системы_ ($E^2 - {\bf P}^2 = E_0^2$) и сказать, что в момент столкновения у нас есть частица (1 шт.) с "энергией покоя" $E_0$ и массой покоя $M_0=E_0$. Вся "кинетическая энергия" превратилась в энергию покоя вот такой "штуки".

Но тогда Ваше утверждение "Получается, что в момент соударения кинетическая энергия перешла в энергию покоя, которая соответственно увеличилась." - также бессмысленно. $E_0$ - относится к системе в целом. И это инвариант (скаляр), и этот инвариант _не_меняется_ в процессе столкновения. Это просто квадрат энергии-импулься системы двух частиц.

vicont в сообщении #296014 писал(а):

myhand в сообщении #296000 писал(а):

Ну тогда приписывать в момент столкновения _отдельным_ частицам массу покоя, отличную от $E_o(как делаете Вы в симметричном случае) - совершенно произвольно. Это можно сделать из соображений симметрии в _выделенной_ системе отсчета (где они движутся симметрично).

Да, в выделенной системе отсчета в силу ее симметрии это становится очевидным. Так же как и то, что в ней не происходит перехода энергии от одного шара к другому (или более точно, они обмениваются строго равными порциями энергии, хотя с точки зрения наблюдателя результат будет одинаков).
Вопрос, почему в других системах координат этот паритет должен нарушаться? Причем в разные стороны.

Никакой в других системах координат паритет не нарушается. Вы забыли про импульс, см. выше. Энергия - не инвариант, это только компонента 4-вектора, энергия - это не "мяч".

Vallav в сообщении #296034 писал(а):

О чем спор?

Вам не показались конкретные _физические_ утверждения автора в конце статьи - странными? Вот и смотрим, как они получены.

[Vallav]

myhand в сообщении #296085 писал(а):

Vallav в сообщении #296034 писал(а):

О чем спор?

Вам не показались конкретные _физические_ утверждения автора в конце статьи - странными? Вот и смотрим, как они получены.

Мне показалось странным утверждение автора в начале его первого поста:
"Ведутся дискуссии по поводу того, какая же масса является истинной: массы покоя или релятивистская масса".
Вроде можно говорить только о том - что именно называть массой а не о том -
какая масса является истинной...

[PapaKarlo]

Vallav в сообщении #296094 писал(а):

Мне показалось странным утверждение автора в начале его первого поста:"Ведутся дискуссии по поводу того, какая же масса является истинной: массы покоя или релятивистская масса". Вроде можно говорить только о том - что именно называть массой а не о том -какая масса является истинной...

Это верно. Хотя называть массой величину, которую обычно назвают энергией, потому как эта "масса" равна энергии точностью до постоянного множителя, зависящего от выбора единиц измерения, несколько нелогично.

Да, есть устойчивое (пред)убеждение, что масса аддитивна; происходит это убеждение от того, что при малых скоростях энергия покоя, прямо пропорциональная массе, с точностью, превышающей погрешность эксперимента, равна полной энергии. Но мало ли какие соотношения, установленные для одних условий, оказываются неверными для других? От идеи абсолютности времени, например, отказались, иначе пришлось бы, например, мучаться с GPS. И никого, кроме альтов, это не смущает. Почему же смущает неаддитивность массы?

Однако и утверждения в конце сообщения

vicont в сообщении #295890 писал(а):

Отсюда следует, что при увеличении скорости, полная энергия тела остается постоянной, а энергия покоя уменьшается. Соотношение между ними выражается общеизвестной формулой СТО:
$E^2=p^2c^2+m_o^2c^4
До какой максимальной скорости может разогнаться тело? Очевидно до той, при которой вся его энергия покоя превратится в кинетическую

неверны, что, видимо, и имел в виду myhand.