2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Простое ли число 4 ^{545} + 545 ^4 ?
Сообщение07.03.2010, 23:57 
Если число $4 ^{545} + 545 ^4$ простое, или саставнное? Помогите. Спасибо.

Может быть, я могу добавить и взять 1 ($a=4 ^{545} + 545 ^4,$ $a=a+1-1=(4 ^{545}+1) + (545 ^4-1)$), что бы сделать выражении немного факторизованными (только члены выражение) -- $5\cdot (4^{544}-\ldots-4+1)+2^5\cdot 3\cdot 7\cdot 13\cdot 17\cdot 148513$. Но что дальше делать?

 
 
 
 Re: Простое число
Сообщение08.03.2010, 00:29 
Mathematica говорит, что оно составное, ибо не проходит тест Миллера-Рабина. А вот какие делители - неизвестно.

 
 
 
 Re: Простое число
Сообщение08.03.2010, 00:39 
Аватара пользователя
"Тоже мне, бином Ньютона". Как $x^4+4$ на множители раскладывается, знаете?

 
 
 
 Re: Простое число
Сообщение08.03.2010, 02:07 
$(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)$

Спасибо. :wink:

 
 
 
 Re: Простое число
Сообщение08.03.2010, 13:21 
Аватара пользователя
Кроме того, делится на $73\cdot 9677\cdot 679369$.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group