это уравнение имеет вид

. А как его решать я не знаю
Да, всё верно. Похоже разобрался! Я зациклился на том, что первый интеграл не должен зависеть от времени, параметра

, и фазовый поток должен сохраняться. Но в общем случае, это не так.
Если не переходить в специальный (развёрнутый) базис, вариант которого предложил
terminator-II, то решение можно строить таким образом. Из уравнения:

,
находим первый интеграл:

,
где:

,

- константа интегрирования.
Тогда уравнение принимает вид:

По идее оно эквивалентно тому (пока не проверял), что получается при выборе специального (развёрнутого базиса).
Поправьте меня, пожалуйста, если не прав!
Есть идея. А если базис не только разворачивать, но и сдвигать, "зануляя"

, тогда по идее должно получиться (в обозначениях
terminator-II):

.
Оно решается. Далее возвращаемся в "несдвинутый" базис, а затем и в "неразвёрнутый". Получаем окончательное решение.
Верна ли идея?
С уважением,
G^a.